↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.67 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.68 m ↓ |
↑ 575.68 m ↓ |
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S 19 |
← 575.65 m → 331 398 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524085998535156 y=0.555320739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524085998535156 × 216)
floor (0.524085998535156 × 65536)
floor (34346.5)tx = 34346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555320739746094 × 216)
floor (0.555320739746094 × 65536)
floor (36393.5)ty = 36393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34346 / 36393 ti = "16/34346/36393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34346/36393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34346 ÷ 216
34346 ÷ 65536x = 0.524078369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36393 ÷ 216
36393 ÷ 65536y = 0.555313110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524078369140625 × 2 - 1) × π
0.04815673828125 × 3.1415926535Λ = 0.15128886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555313110351562 × 2 - 1) × π
-0.110626220703125 × 3.1415926535Φ = -0.347542522245407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15128886} λ = 0.15128886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347542522245407))-π/2
2×atan(0.706421974642332)-π/2
2×0.61502302357849-π/2
1.23004604715698-1.57079632675φ = -0.34075028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15128886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.668213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34075028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.523553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34346 KachelY 36393 0.15128886 -0.34075028 8.668213 -19.523553 Oben rechts KachelX + 1 34347 KachelY 36393 0.15138473 -0.34075028 8.673706 -19.523553 Unten links KachelX 34346 KachelY + 1 36394 0.15128886 -0.34084064 8.668213 -19.528730 Unten rechts KachelX + 1 34347 KachelY + 1 36394 0.15138473 -0.34084064 8.673706 -19.528730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34075028--0.34084064) × R
9.0359999999956e-05 × 6371000dl = 575.68355999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34075028--0.34084064) × R
9.0359999999956e-05 × 6371000dr = 575.68355999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15128886-0.15138473) × cos(-0.34075028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942504191508577 × 6371000do = 575.670033347164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15128886-0.15138473) × cos(-0.34084064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942473989861383 × 6371000du = 575.651586550424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34075028)-sin(-0.34084064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942504191508577-0.942473989861383)× R²
abs(0.15138473-0.15128886)×3.0201647193473e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0201647193473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0201647193473e-05× 40589641000000 ar = 331398.464649143m²