↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 375.97 m → | N 52 |
→ |
↑ 376.02 m ↓ |
↑ 376.02 m ↓ |
|||
N 52 |
← 376 m → 141 375 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524055480957031 y=0.330284118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524055480957031 × 216)
floor (0.524055480957031 × 65536)
floor (34344.5)tx = 34344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330284118652344 × 216)
floor (0.330284118652344 × 65536)
floor (21645.5)ty = 21645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34344 / 21645 ti = "16/34344/21645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34344/21645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34344 ÷ 216
34344 ÷ 65536x = 0.5240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21645 ÷ 216
21645 ÷ 65536y = 0.330276489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5240478515625 × 2 - 1) × π
0.048095703125 × 3.1415926535Λ = 0.15109711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330276489257812 × 2 - 1) × π
0.339447021484375 × 3.1415926535Φ = 1.06640426894777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15109711} λ = 0.15109711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06640426894777))-π/2
2×atan(2.9049154036923)-π/2
2×1.23925842869366-π/2
2.47851685738732-1.57079632675φ = 0.90772053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15109711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.657227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90772053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.008555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34344 KachelY 21645 0.15109711 0.90772053 8.657227 52.008555 Oben rechts KachelX + 1 34345 KachelY 21645 0.15119298 0.90772053 8.662720 52.008555 Unten links KachelX 34344 KachelY + 1 21646 0.15109711 0.90766151 8.657227 52.005174 Unten rechts KachelX + 1 34345 KachelY + 1 21646 0.15119298 0.90766151 8.662720 52.005174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90772053-0.90766151) × R
5.90200000000207e-05 × 6371000dl = 376.016420000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90772053-0.90766151) × R
5.90200000000207e-05 × 6371000dr = 376.016420000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15109711-0.15119298) × cos(0.90772053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615543803514134 × 6371000do = 375.966627085708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15109711-0.15119298) × cos(0.90766151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61559031626189 × 6371000du = 375.995036503186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90772053)-sin(0.90766151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615543803514134-0.61559031626189)× R²
abs(0.15119298-0.15109711)×4.65127477565774e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65127477565774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65127477565774e-05× 40589641000000 ar = 141374.966401367m²