↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.99 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.02 m ↓ |
↑ 577.02 m ↓ |
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S 19 |
← 576.97 m → 332 929 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523948669433594 y=0.554222106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523948669433594 × 216)
floor (0.523948669433594 × 65536)
floor (34337.5)tx = 34337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554222106933594 × 216)
floor (0.554222106933594 × 65536)
floor (36321.5)ty = 36321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34337 / 36321 ti = "16/34337/36321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34337/36321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34337 ÷ 216
34337 ÷ 65536x = 0.523941040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36321 ÷ 216
36321 ÷ 65536y = 0.554214477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523941040039062 × 2 - 1) × π
0.047882080078125 × 3.1415926535Λ = 0.15042599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554214477539062 × 2 - 1) × π
-0.108428955078125 × 3.1415926535Φ = -0.340639608700119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15042599} λ = 0.15042599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340639608700119))-π/2
2×atan(0.711315213833015)-π/2
2×0.618279768136695-π/2
1.23655953627339-1.57079632675φ = -0.33423679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15042599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.618774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33423679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.150357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34337 KachelY 36321 0.15042599 -0.33423679 8.618774 -19.150357 Oben rechts KachelX + 1 34338 KachelY 36321 0.15052186 -0.33423679 8.624267 -19.150357 Unten links KachelX 34337 KachelY + 1 36322 0.15042599 -0.33432736 8.618774 -19.155547 Unten rechts KachelX + 1 34338 KachelY + 1 36322 0.15052186 -0.33432736 8.624267 -19.155547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33423679--0.33432736) × R
9.0570000000012e-05 × 6371000dl = 577.021470000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33423679--0.33432736) × R
9.0570000000012e-05 × 6371000dr = 577.021470000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15042599-0.15052186) × cos(-0.33423679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94466095447189 × 6371000do = 576.987357787944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15042599-0.15052186) × cos(-0.33432736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944631239263741 × 6371000du = 576.969208102224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33423679)-sin(-0.33432736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94466095447189-0.944631239263741)× R²
abs(0.15052186-0.15042599)×2.97152081485397e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97152081485397e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97152081485397e-05× 40589641000000 ar = 332928.857210557m²