↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.01 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.02 m ↓ |
↑ 577.02 m ↓ |
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S 19 |
← 576.99 m → 332 939 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523933410644531 y=0.554206848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523933410644531 × 216)
floor (0.523933410644531 × 65536)
floor (34336.5)tx = 34336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554206848144531 × 216)
floor (0.554206848144531 × 65536)
floor (36320.5)ty = 36320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34336 / 36320 ti = "16/34336/36320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34336/36320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34336 ÷ 216
34336 ÷ 65536x = 0.52392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36320 ÷ 216
36320 ÷ 65536y = 0.55419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52392578125 × 2 - 1) × π
0.0478515625 × 3.1415926535Λ = 0.15033012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55419921875 × 2 - 1) × π
-0.1083984375 × 3.1415926535Φ = -0.340543734900879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15033012} λ = 0.15033012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340543734900879))-π/2
2×atan(0.711383413594255)-π/2
2×0.618325052966103-π/2
1.23665010593221-1.57079632675φ = -0.33414622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15033012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33414622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.145168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34336 KachelY 36320 0.15033012 -0.33414622 8.613281 -19.145168 Oben rechts KachelX + 1 34337 KachelY 36320 0.15042599 -0.33414622 8.618774 -19.145168 Unten links KachelX 34336 KachelY + 1 36321 0.15033012 -0.33423679 8.613281 -19.150357 Unten rechts KachelX + 1 34337 KachelY + 1 36321 0.15042599 -0.33423679 8.618774 -19.150357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33414622--0.33423679) × R
9.0570000000012e-05 × 6371000dl = 577.021470000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33414622--0.33423679) × R
9.0570000000012e-05 × 6371000dr = 577.021470000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15033012-0.15042599) × cos(-0.33414622) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944690661931055 × 6371000do = 577.005502740681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15033012-0.15042599) × cos(-0.33423679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94466095447189 × 6371000du = 576.987357787944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33414622)-sin(-0.33423679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944690661931055-0.94466095447189)× R²
abs(0.15042599-0.15033012)×2.97074591656399e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97074591656399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97074591656399e-05× 40589641000000 ar = 332939.32860347m²