↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.48 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.51 m ↓ |
↑ 599.51 m ↓ |
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S 11 |
← 599.47 m → 359 390 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523933410644531 y=0.530876159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523933410644531 × 216)
floor (0.523933410644531 × 65536)
floor (34336.5)tx = 34336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530876159667969 × 216)
floor (0.530876159667969 × 65536)
floor (34791.5)ty = 34791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34336 / 34791 ti = "16/34336/34791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34336/34791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34336 ÷ 216
34336 ÷ 65536x = 0.52392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34791 ÷ 216
34791 ÷ 65536y = 0.530868530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52392578125 × 2 - 1) × π
0.0478515625 × 3.1415926535Λ = 0.15033012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530868530273438 × 2 - 1) × π
-0.061737060546875 × 3.1415926535Φ = -0.193952695862747 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15033012} λ = 0.15033012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193952695862747))-π/2
2×atan(0.823696867616686)-π/2
2×0.689024162987209-π/2
1.37804832597442-1.57079632675φ = -0.19274800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15033012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19274800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.043647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34336 KachelY 34791 0.15033012 -0.19274800 8.613281 -11.043647 Oben rechts KachelX + 1 34337 KachelY 34791 0.15042599 -0.19274800 8.618774 -11.043647 Unten links KachelX 34336 KachelY + 1 34792 0.15033012 -0.19284210 8.613281 -11.049038 Unten rechts KachelX + 1 34337 KachelY + 1 34792 0.15042599 -0.19284210 8.618774 -11.049038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19274800--0.19284210) × R
9.40999999999859e-05 × 6371000dl = 599.51109999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19274800--0.19284210) × R
9.40999999999859e-05 × 6371000dr = 599.51109999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15033012-0.15042599) × cos(-0.19274800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981481543724938 × 6371000do = 599.4769233879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15033012-0.15042599) × cos(-0.19284210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98146351389162 × 6371000du = 599.465910986213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19274800)-sin(-0.19284210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981481543724938-0.98146351389162)× R²
abs(0.15042599-0.15033012)×1.80298333188889e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80298333188889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80298333188889e-05× 40589641000000 ar = 359389.769001467m²