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← | N 42 |
← 448.96 m → | N 42 |
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↑ 448.96 m ↓ |
↑ 448.96 m ↓ |
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N 42 |
← 448.99 m → 201 575 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523841857910156 y=0.368614196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523841857910156 × 216)
floor (0.523841857910156 × 65536)
floor (34330.5)tx = 34330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368614196777344 × 216)
floor (0.368614196777344 × 65536)
floor (24157.5)ty = 24157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34330 / 24157 ti = "16/34330/24157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34330/24157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34330 ÷ 216
34330 ÷ 65536x = 0.523834228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24157 ÷ 216
24157 ÷ 65536y = 0.368606567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523834228515625 × 2 - 1) × π
0.04766845703125 × 3.1415926535Λ = 0.14975487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368606567382812 × 2 - 1) × π
0.262786865234375 × 3.1415926535Φ = 0.825569285256607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14975487} λ = 0.14975487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.825569285256607))-π/2
2×atan(2.28318017623898)-π/2
2×1.15797838679187-π/2
2.31595677358374-1.57079632675φ = 0.74516045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14975487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.580322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74516045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.694549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34330 KachelY 24157 0.14975487 0.74516045 8.580322 42.694549 Oben rechts KachelX + 1 34331 KachelY 24157 0.14985075 0.74516045 8.585816 42.694549 Unten links KachelX 34330 KachelY + 1 24158 0.14975487 0.74508998 8.580322 42.690511 Unten rechts KachelX + 1 34331 KachelY + 1 24158 0.14985075 0.74508998 8.585816 42.690511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74516045-0.74508998) × R
7.04699999999336e-05 × 6371000dl = 448.964369999577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74516045-0.74508998) × R
7.04699999999336e-05 × 6371000dr = 448.964369999577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14975487-0.14985075) × cos(0.74516045) × R
9.58799999999926e-05 × 0.734979112342695 × 6371000do = 448.963078543587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14975487-0.14985075) × cos(0.74508998) × R
9.58799999999926e-05 × 0.735026895502136 × 6371000du = 448.99226695725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74516045)-sin(0.74508998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734979112342695-0.735026895502136)× R²
abs(0.14985075-0.14975487)×4.77831594412059e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77831594412059e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77831594412059e-05× 40589641000000 ar = 201574.978073989m²