↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.18 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.19 m ↓ |
↑ 576.19 m ↓ |
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S 19 |
← 576.17 m → 331 989 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523704528808594 y=0.554893493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523704528808594 × 216)
floor (0.523704528808594 × 65536)
floor (34321.5)tx = 34321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554893493652344 × 216)
floor (0.554893493652344 × 65536)
floor (36365.5)ty = 36365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34321 / 36365 ti = "16/34321/36365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34321/36365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34321 ÷ 216
34321 ÷ 65536x = 0.523696899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36365 ÷ 216
36365 ÷ 65536y = 0.554885864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523696899414062 × 2 - 1) × π
0.047393798828125 × 3.1415926535Λ = 0.14889201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554885864257812 × 2 - 1) × π
-0.109771728515625 × 3.1415926535Φ = -0.344858055866684 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14889201} λ = 0.14889201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.344858055866684))-π/2
2×atan(0.708320888327068)-π/2
2×0.616288650268109-π/2
1.23257730053622-1.57079632675φ = -0.33821903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14889201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.530884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33821903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.378523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34321 KachelY 36365 0.14889201 -0.33821903 8.530884 -19.378523 Oben rechts KachelX + 1 34322 KachelY 36365 0.14898788 -0.33821903 8.536377 -19.378523 Unten links KachelX 34321 KachelY + 1 36366 0.14889201 -0.33830947 8.530884 -19.383705 Unten rechts KachelX + 1 34322 KachelY + 1 36366 0.14898788 -0.33830947 8.536377 -19.383705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33821903--0.33830947) × R
9.04400000000249e-05 × 6371000dl = 576.193240000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33821903--0.33830947) × R
9.04400000000249e-05 × 6371000dr = 576.193240000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14889201-0.14898788) × cos(-0.33821903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94334710058111 × 6371000do = 576.184871899889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14889201-0.14898788) × cos(-0.33830947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943317088048654 × 6371000du = 576.166540612118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33821903)-sin(-0.33830947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94334710058111-0.943317088048654)× R²
abs(0.14898788-0.14889201)×3.00125324560474e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00125324560474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00125324560474e-05× 40589641000000 ar = 331988.547223319m²