↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.11 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.13 m ↓ |
↑ 576.13 m ↓ |
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S 19 |
← 576.09 m → 331 910 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523689270019531 y=0.554954528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523689270019531 × 216)
floor (0.523689270019531 × 65536)
floor (34320.5)tx = 34320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554954528808594 × 216)
floor (0.554954528808594 × 65536)
floor (36369.5)ty = 36369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34320 / 36369 ti = "16/34320/36369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34320/36369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34320 ÷ 216
34320 ÷ 65536x = 0.523681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36369 ÷ 216
36369 ÷ 65536y = 0.554946899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523681640625 × 2 - 1) × π
0.04736328125 × 3.1415926535Λ = 0.14879614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554946899414062 × 2 - 1) × π
-0.109893798828125 × 3.1415926535Φ = -0.345241551063644 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14879614} λ = 0.14879614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.345241551063644))-π/2
2×atan(0.708049302747699)-π/2
2×0.61610777723873-π/2
1.23221555447746-1.57079632675φ = -0.33858077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14879614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.525391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33858077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.399249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34320 KachelY 36369 0.14879614 -0.33858077 8.525391 -19.399249 Oben rechts KachelX + 1 34321 KachelY 36369 0.14889201 -0.33858077 8.530884 -19.399249 Unten links KachelX 34320 KachelY + 1 36370 0.14879614 -0.33867120 8.525391 -19.404430 Unten rechts KachelX + 1 34321 KachelY + 1 36370 0.14889201 -0.33867120 8.530884 -19.404430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33858077--0.33867120) × R
9.04300000000302e-05 × 6371000dl = 576.129530000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33858077--0.33867120) × R
9.04300000000302e-05 × 6371000dr = 576.129530000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14879614-0.14889201) × cos(-0.33858077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943227010800673 × 6371000do = 576.111522530696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14879614-0.14889201) × cos(-0.33867120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94319697073069 × 6371000du = 576.093174423341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33858077)-sin(-0.33867120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943227010800673-0.94319697073069)× R²
abs(0.14889201-0.14879614)×3.00400699827508e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00400699827508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00400699827508e-05× 40589641000000 ar = 331909.575486259m²