↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 384.73 m → | N 50 |
→ |
↑ 384.74 m ↓ |
↑ 384.74 m ↓ |
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N 50 |
← 384.75 m → 148 027 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523643493652344 y=0.334968566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523643493652344 × 216)
floor (0.523643493652344 × 65536)
floor (34317.5)tx = 34317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334968566894531 × 216)
floor (0.334968566894531 × 65536)
floor (21952.5)ty = 21952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34317 / 21952 ti = "16/34317/21952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34317/21952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34317 ÷ 216
34317 ÷ 65536x = 0.523635864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21952 ÷ 216
21952 ÷ 65536y = 0.3349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523635864257812 × 2 - 1) × π
0.047271728515625 × 3.1415926535Λ = 0.14850852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3349609375 × 2 - 1) × π
0.330078125 × 3.1415926535Φ = 1.03697101258105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14850852} λ = 0.14850852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03697101258105))-π/2
2×atan(2.82066031721575)-π/2
2×1.23009432736756-π/2
2.46018865473512-1.57079632675φ = 0.88939233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14850852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.508911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88939233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.958427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34317 KachelY 21952 0.14850852 0.88939233 8.508911 50.958427 Oben rechts KachelX + 1 34318 KachelY 21952 0.14860439 0.88939233 8.514404 50.958427 Unten links KachelX 34317 KachelY + 1 21953 0.14850852 0.88933194 8.508911 50.954967 Unten rechts KachelX + 1 34318 KachelY + 1 21953 0.14860439 0.88933194 8.514404 50.954967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88939233-0.88933194) × R
6.03899999999102e-05 × 6371000dl = 384.744689999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88939233-0.88933194) × R
6.03899999999102e-05 × 6371000dr = 384.744689999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14850852-0.14860439) × cos(0.88939233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629884113524226 × 6371000do = 384.725513057881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14850852-0.14860439) × cos(0.88933194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629931016632136 × 6371000du = 384.754160902567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88939233)-sin(0.88933194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629884113524226-0.629931016632136)× R²
abs(0.14860439-0.14850852)×4.69031079095572e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69031079095572e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69031079095572e-05× 40589641000000 ar = 148026.609354339m²