↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.68 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.64 m ↓ |
↑ 576.64 m ↓ |
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S 19 |
← 576.67 m → 332 533 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523597717285156 y=0.554527282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523597717285156 × 216)
floor (0.523597717285156 × 65536)
floor (34314.5)tx = 34314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554527282714844 × 216)
floor (0.554527282714844 × 65536)
floor (36341.5)ty = 36341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34314 / 36341 ti = "16/34314/36341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34314/36341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34314 ÷ 216
34314 ÷ 65536x = 0.523590087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36341 ÷ 216
36341 ÷ 65536y = 0.554519653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523590087890625 × 2 - 1) × π
0.04718017578125 × 3.1415926535Λ = 0.14822089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554519653320312 × 2 - 1) × π
-0.109039306640625 × 3.1415926535Φ = -0.342557084684921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14822089} λ = 0.14822089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342557084684921))-π/2
2×atan(0.709952590808826)-π/2
2×0.617374371073319-π/2
1.23474874214664-1.57079632675φ = -0.33604758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14822089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.492431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33604758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.254108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34314 KachelY 36341 0.14822089 -0.33604758 8.492431 -19.254108 Oben rechts KachelX + 1 34315 KachelY 36341 0.14831677 -0.33604758 8.497925 -19.254108 Unten links KachelX 34314 KachelY + 1 36342 0.14822089 -0.33613809 8.492431 -19.259294 Unten rechts KachelX + 1 34315 KachelY + 1 36342 0.14831677 -0.33613809 8.497925 -19.259294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33604758--0.33613809) × R
9.05099999999881e-05 × 6371000dl = 576.639209999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33604758--0.33613809) × R
9.05099999999881e-05 × 6371000dr = 576.639209999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14822089-0.14831677) × cos(-0.33604758) × R
9.58799999999926e-05 × 0.944065379479506 × 6371000do = 576.683734271774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14822089-0.14831677) × cos(-0.33613809) × R
9.58799999999926e-05 × 0.944035529185758 × 6371000du = 576.665500175659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33604758)-sin(-0.33613809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944065379479506-0.944035529185758)× R²
abs(0.14831677-0.14822089)×2.98502937481349e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.98502937481349e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.98502937481349e-05× 40589641000000 ar = 332533.19592995m²