↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.57 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.58 m ↓ |
↑ 576.58 m ↓ |
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S 19 |
← 576.55 m → 332 430 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523567199707031 y=0.554573059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523567199707031 × 216)
floor (0.523567199707031 × 65536)
floor (34312.5)tx = 34312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554573059082031 × 216)
floor (0.554573059082031 × 65536)
floor (36344.5)ty = 36344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34312 / 36344 ti = "16/34312/36344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34312/36344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34312 ÷ 216
34312 ÷ 65536x = 0.5235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36344 ÷ 216
36344 ÷ 65536y = 0.5545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5235595703125 × 2 - 1) × π
0.047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.14802915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5545654296875 × 2 - 1) × π
-0.109130859375 × 3.1415926535Φ = -0.342844706082642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14802915} λ = 0.14802915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342844706082642))-π/2
2×atan(0.709748422615321)-π/2
2×0.617238610811446-π/2
1.23447722162289-1.57079632675φ = -0.33631911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14802915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.481446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33631911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.269666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34312 KachelY 36344 0.14802915 -0.33631911 8.481446 -19.269666 Oben rechts KachelX + 1 34313 KachelY 36344 0.14812502 -0.33631911 8.486938 -19.269666 Unten links KachelX 34312 KachelY + 1 36345 0.14802915 -0.33640961 8.481446 -19.274851 Unten rechts KachelX + 1 34313 KachelY + 1 36345 0.14812502 -0.33640961 8.486938 -19.274851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33631911--0.33640961) × R
9.05000000000489e-05 × 6371000dl = 576.575500000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33631911--0.33640961) × R
9.05000000000489e-05 × 6371000dr = 576.575500000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14802915-0.14812502) × cos(-0.33631911) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943975805397719 × 6371000do = 576.568877112814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14802915-0.14812502) × cos(-0.33640961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943945935204918 × 6371000du = 576.550632764364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33631911)-sin(-0.33640961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943975805397719-0.943945935204918)× R²
abs(0.14812502-0.14802915)×2.98701928007628e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98701928007628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98701928007628e-05× 40589641000000 ar = 332430.22921076m²