↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.12 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.16 m ↓ |
↑ 604.16 m ↓ |
|||
S 8 |
← 604.11 m → 364 985 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523536682128906 y=0.523628234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523536682128906 × 216)
floor (0.523536682128906 × 65536)
floor (34310.5)tx = 34310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523628234863281 × 216)
floor (0.523628234863281 × 65536)
floor (34316.5)ty = 34316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34310 / 34316 ti = "16/34310/34316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34310/34316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34310 ÷ 216
34310 ÷ 65536x = 0.523529052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34316 ÷ 216
34316 ÷ 65536y = 0.52362060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523529052734375 × 2 - 1) × π
0.04705810546875 × 3.1415926535Λ = 0.14783740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52362060546875 × 2 - 1) × π
-0.0472412109375 × 3.1415926535Φ = -0.148412641223694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14783740} λ = 0.14783740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148412641223694))-π/2
2×atan(0.862075313725597)-π/2
2×0.71146276750381-π/2
1.42292553500762-1.57079632675φ = -0.14787079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14783740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.470459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14787079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.472372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34310 KachelY 34316 0.14783740 -0.14787079 8.470459 -8.472372 Oben rechts KachelX + 1 34311 KachelY 34316 0.14793327 -0.14787079 8.475952 -8.472372 Unten links KachelX 34310 KachelY + 1 34317 0.14783740 -0.14796562 8.470459 -8.477806 Unten rechts KachelX + 1 34311 KachelY + 1 34317 0.14793327 -0.14796562 8.475952 -8.477806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14787079--0.14796562) × R
9.48299999999902e-05 × 6371000dl = 604.161929999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14787079--0.14796562) × R
9.48299999999902e-05 × 6371000dr = 604.161929999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14783740-0.14793327) × cos(-0.14787079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989087021548261 × 6371000do = 604.122256227391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14783740-0.14793327) × cos(-0.14796562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989073045560575 × 6371000du = 604.113719865039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14787079)-sin(-0.14796562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989087021548261-0.989073045560575)× R²
abs(0.14793327-0.14783740)×1.39759876861545e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39759876861545e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39759876861545e-05× 40589641000000 ar = 364985.089879184m²