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← | N 79 |
← 221.05 m → | N 79 |
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↑ 221.07 m ↓ |
↑ 221.07 m ↓ |
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N 79 |
← 221.09 m → 48 874 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.104721069335938 y=0.118942260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.104721069335938 × 215)
floor (0.104721069335938 × 32768)
floor (3431.5)tx = 3431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118942260742188 × 215)
floor (0.118942260742188 × 32768)
floor (3897.5)ty = 3897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3431 / 3897 ti = "15/3431/3897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3431/3897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3431 ÷ 215
3431 ÷ 32768x = 0.104705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3897 ÷ 215
3897 ÷ 32768y = 0.118927001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.104705810546875 × 2 - 1) × π
-0.79058837890625 × 3.1415926535Λ = -2.48370664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118927001953125 × 2 - 1) × π
0.76214599609375 × 3.1415926535Φ = 2.39435226222256 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48370664} λ = -2.48370664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39435226222256))-π/2
2×atan(10.9610958432822)-π/2
2×1.47981643056229-π/2
2.95963286112459-1.57079632675φ = 1.38883653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48370664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.305908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38883653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.574472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3431 KachelY 3897 -2.48370664 1.38883653 -142.305908 79.574472 Oben rechts KachelX + 1 3432 KachelY 3897 -2.48351490 1.38883653 -142.294922 79.574472 Unten links KachelX 3431 KachelY + 1 3898 -2.48370664 1.38880183 -142.305908 79.572483 Unten rechts KachelX + 1 3432 KachelY + 1 3898 -2.48351490 1.38880183 -142.294922 79.572483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38883653-1.38880183) × R
3.47000000000541e-05 × 6371000dl = 221.073700000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38883653-1.38880183) × R
3.47000000000541e-05 × 6371000dr = 221.073700000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48370664--2.48351490) × cos(1.38883653) × R
0.000191739999999996 × 0.180957362098772 × 6371000do = 221.053087322778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48370664--2.48351490) × cos(1.38880183) × R
0.000191739999999996 × 0.18099148912551 × 6371000du = 221.094776063894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38883653)-sin(1.38880183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180957362098772-0.18099148912551)× R²
abs(-2.48351490--2.48370664)×3.41270267379956e-05× R²
0.000191739999999996×3.41270267379956e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.41270267379956e-05× 40589641000000 ar = 48873.6320581085m²