↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 599.83 m → | S 10 |
→ |
↑ 599.77 m ↓ |
↑ 599.77 m ↓ |
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S 10 |
← 599.82 m → 359 757 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523521423339844 y=0.530464172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523521423339844 × 216)
floor (0.523521423339844 × 65536)
floor (34309.5)tx = 34309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530464172363281 × 216)
floor (0.530464172363281 × 65536)
floor (34764.5)ty = 34764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34309 / 34764 ti = "16/34309/34764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34309/34764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34309 ÷ 216
34309 ÷ 65536x = 0.523513793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34764 ÷ 216
34764 ÷ 65536y = 0.53045654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523513793945312 × 2 - 1) × π
0.047027587890625 × 3.1415926535Λ = 0.14774152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53045654296875 × 2 - 1) × π
-0.0609130859375 × 3.1415926535Φ = -0.191364103283264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14774152} λ = 0.14774152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.191364103283264))-π/2
2×atan(0.825831845317486)-π/2
2×0.690294804545947-π/2
1.38058960909189-1.57079632675φ = -0.19020672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14774152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.464966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19020672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.898042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34309 KachelY 34764 0.14774152 -0.19020672 8.464966 -10.898042 Oben rechts KachelX + 1 34310 KachelY 34764 0.14783740 -0.19020672 8.470459 -10.898042 Unten links KachelX 34309 KachelY + 1 34765 0.14774152 -0.19030086 8.464966 -10.903436 Unten rechts KachelX + 1 34310 KachelY + 1 34765 0.14783740 -0.19030086 8.470459 -10.903436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19020672--0.19030086) × R
9.41399999999926e-05 × 6371000dl = 599.765939999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19020672--0.19030086) × R
9.41399999999926e-05 × 6371000dr = 599.765939999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14774152-0.14783740) × cos(-0.19020672) × R
9.58800000000204e-05 × 0.981965173224708 × 6371000do = 599.834879372897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14774152-0.14783740) × cos(-0.19030086) × R
9.58800000000204e-05 × 0.981947370587074 × 6371000du = 599.82400460535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19020672)-sin(-0.19030086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981965173224708-0.981947370587074)× R²
abs(0.14783740-0.14774152)×1.78026376332907e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.78026376332907e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.78026376332907e-05× 40589641000000 ar = 359757.269379908m²