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← 609.97 m → | S 2 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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S 2 |
← 609.97 m → 372 056 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523506164550781 y=0.508247375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523506164550781 × 216)
floor (0.523506164550781 × 65536)
floor (34308.5)tx = 34308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508247375488281 × 216)
floor (0.508247375488281 × 65536)
floor (33308.5)ty = 33308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34308 / 33308 ti = "16/34308/33308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34308/33308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34308 ÷ 216
34308 ÷ 65536x = 0.52349853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33308 ÷ 216
33308 ÷ 65536y = 0.50823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52349853515625 × 2 - 1) × π
0.0469970703125 × 3.1415926535Λ = 0.14764565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50823974609375 × 2 - 1) × π
-0.0164794921875 × 3.1415926535Φ = -0.0517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14764565} λ = 0.14764565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0517718515896606))-π/2
2×atan(0.949545479423717)-π/2
2×0.759523793640665-π/2
1.51904758728133-1.57079632675φ = -0.05174874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14764565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.459473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05174874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.964984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34308 KachelY 33308 0.14764565 -0.05174874 8.459473 -2.964984 Oben rechts KachelX + 1 34309 KachelY 33308 0.14774152 -0.05174874 8.464966 -2.964984 Unten links KachelX 34308 KachelY + 1 33309 0.14764565 -0.05184448 8.459473 -2.970470 Unten rechts KachelX + 1 34309 KachelY + 1 33309 0.14774152 -0.05184448 8.464966 -2.970470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05174874--0.05184448) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dl = 609.959539999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05174874--0.05184448) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dr = 609.959539999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14764565-0.14774152) × cos(-0.05174874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998661332732547 × 6371000do = 609.970128404927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14764565-0.14774152) × cos(-0.05184448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998656375942221 × 6371000du = 609.967100858017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05174874)-sin(-0.05184448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998661332732547-0.998656375942221)× R²
abs(0.14774152-0.14764565)×4.95679032597174e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.95679032597174e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.95679032597174e-06× 40589641000000 ar = 372056.175879214m²