↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.42 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.45 m ↓ |
↑ 576.45 m ↓ |
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S 19 |
← 576.40 m → 332 273 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523490905761719 y=0.554695129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523490905761719 × 216)
floor (0.523490905761719 × 65536)
floor (34307.5)tx = 34307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554695129394531 × 216)
floor (0.554695129394531 × 65536)
floor (36352.5)ty = 36352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34307 / 36352 ti = "16/34307/36352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34307/36352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34307 ÷ 216
34307 ÷ 65536x = 0.523483276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36352 ÷ 216
36352 ÷ 65536y = 0.5546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523483276367188 × 2 - 1) × π
0.046966552734375 × 3.1415926535Λ = 0.14754978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5546875 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Φ = -0.343611696476563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14754978} λ = 0.14754978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343611696476563))-π/2
2×atan(0.709204261103077)-π/2
2×0.616876646466831-π/2
1.23375329293366-1.57079632675φ = -0.33704303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14754978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.453980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33704303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.311143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34307 KachelY 36352 0.14754978 -0.33704303 8.453980 -19.311143 Oben rechts KachelX + 1 34308 KachelY 36352 0.14764565 -0.33704303 8.459473 -19.311143 Unten links KachelX 34307 KachelY + 1 36353 0.14754978 -0.33713351 8.453980 -19.316327 Unten rechts KachelX + 1 34308 KachelY + 1 36353 0.14764565 -0.33713351 8.459473 -19.316327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33704303--0.33713351) × R
9.04800000000039e-05 × 6371000dl = 576.448080000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33704303--0.33713351) × R
9.04800000000039e-05 × 6371000dr = 576.448080000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14754978-0.14764565) × cos(-0.33704303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94373665385257 × 6371000do = 576.422806273861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14754978-0.14764565) × cos(-0.33713351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943706728439899 × 6371000du = 576.404528197789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33704303)-sin(-0.33713351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94373665385257-0.943706728439899)× R²
abs(0.14764565-0.14754978)×2.99254126715498e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99254126715498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99254126715498e-05× 40589641000000 ar = 332272.55199062m²