↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.48 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.51 m ↓ |
↑ 576.51 m ↓ |
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S 19 |
← 576.46 m → 332 341 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523460388183594 y=0.554649353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523460388183594 × 216)
floor (0.523460388183594 × 65536)
floor (34305.5)tx = 34305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554649353027344 × 216)
floor (0.554649353027344 × 65536)
floor (36349.5)ty = 36349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34305 / 36349 ti = "16/34305/36349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34305/36349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34305 ÷ 216
34305 ÷ 65536x = 0.523452758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36349 ÷ 216
36349 ÷ 65536y = 0.554641723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523452758789062 × 2 - 1) × π
0.046905517578125 × 3.1415926535Λ = 0.14735803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554641723632812 × 2 - 1) × π
-0.109283447265625 × 3.1415926535Φ = -0.343324075078842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14735803} λ = 0.14735803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343324075078842))-π/2
2×atan(0.709408272761577)-π/2
2×0.617012372347447-π/2
1.23402474469489-1.57079632675φ = -0.33677158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14735803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.442993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33677158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.295590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34305 KachelY 36349 0.14735803 -0.33677158 8.442993 -19.295590 Oben rechts KachelX + 1 34306 KachelY 36349 0.14745390 -0.33677158 8.448486 -19.295590 Unten links KachelX 34305 KachelY + 1 36350 0.14735803 -0.33686207 8.442993 -19.300775 Unten rechts KachelX + 1 34306 KachelY + 1 36350 0.14745390 -0.33686207 8.448486 -19.300775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33677158--0.33686207) × R
9.04899999999986e-05 × 6371000dl = 576.511789999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33677158--0.33686207) × R
9.04899999999986e-05 × 6371000dr = 576.511789999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14735803-0.14745390) × cos(-0.33677158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943826387037884 × 6371000do = 576.477614206013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14735803-0.14745390) × cos(-0.33686207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943796481499599 × 6371000du = 576.459348268974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33677158)-sin(-0.33686207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943826387037884-0.943796481499599)× R²
abs(0.14745390-0.14735803)×2.99055382848579e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99055382848579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99055382848579e-05× 40589641000000 ar = 332340.87622352m²