↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.39 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.38 m ↓ |
↑ 576.38 m ↓ |
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S 19 |
← 576.37 m → 332 215 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523445129394531 y=0.554725646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523445129394531 × 216)
floor (0.523445129394531 × 65536)
floor (34304.5)tx = 34304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554725646972656 × 216)
floor (0.554725646972656 × 65536)
floor (36354.5)ty = 36354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34304 / 36354 ti = "16/34304/36354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34304/36354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34304 ÷ 216
34304 ÷ 65536x = 0.5234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36354 ÷ 216
36354 ÷ 65536y = 0.554718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5234375 × 2 - 1) × π
0.046875 × 3.1415926535Λ = 0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554718017578125 × 2 - 1) × π
-0.10943603515625 × 3.1415926535Φ = -0.343803444075043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14726216} λ = 0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343803444075043))-π/2
2×atan(0.709068285926052)-π/2
2×0.616786169717581-π/2
1.23357233943516-1.57079632675φ = -0.33722399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33722399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.321511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34304 KachelY 36354 0.14726216 -0.33722399 8.437500 -19.321511 Oben rechts KachelX + 1 34305 KachelY 36354 0.14735803 -0.33722399 8.442993 -19.321511 Unten links KachelX 34304 KachelY + 1 36355 0.14726216 -0.33731446 8.437500 -19.326695 Unten rechts KachelX + 1 34305 KachelY + 1 36355 0.14735803 -0.33731446 8.442993 -19.326695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33722399--0.33731446) × R
9.04700000000092e-05 × 6371000dl = 576.384370000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33722399--0.33731446) × R
9.04700000000092e-05 × 6371000dr = 576.384370000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14726216-0.14735803) × cos(-0.33722399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943676795301449 × 6371000do = 576.386245402906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14726216-0.14735803) × cos(-0.33731446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943646857747007 × 6371000du = 576.367959910789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33722399)-sin(-0.33731446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943676795301449-0.943646857747007)× R²
abs(0.14735803-0.14726216)×2.99375544419167e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99375544419167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99375544419167e-05× 40589641000000 ar = 332214.753423902m²