↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.15 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.16 m ↓ |
↑ 604.16 m ↓ |
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S 8 |
← 604.14 m → 365 001 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523414611816406 y=0.523582458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523414611816406 × 216)
floor (0.523414611816406 × 65536)
floor (34302.5)tx = 34302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523582458496094 × 216)
floor (0.523582458496094 × 65536)
floor (34313.5)ty = 34313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34302 / 34313 ti = "16/34302/34313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34302/34313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34302 ÷ 216
34302 ÷ 65536x = 0.523406982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34313 ÷ 216
34313 ÷ 65536y = 0.523574829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523406982421875 × 2 - 1) × π
0.04681396484375 × 3.1415926535Λ = 0.14707041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523574829101562 × 2 - 1) × π
-0.047149658203125 × 3.1415926535Φ = -0.148125019825974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14707041} λ = 0.14707041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148125019825974))-π/2
2×atan(0.862323300693741)-π/2
2×0.711605011811505-π/2
1.42321002362301-1.57079632675φ = -0.14758630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14707041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.426514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14758630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.456072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34302 KachelY 34313 0.14707041 -0.14758630 8.426514 -8.456072 Oben rechts KachelX + 1 34303 KachelY 34313 0.14716628 -0.14758630 8.432007 -8.456072 Unten links KachelX 34302 KachelY + 1 34314 0.14707041 -0.14768113 8.426514 -8.461505 Unten rechts KachelX + 1 34303 KachelY + 1 34314 0.14716628 -0.14768113 8.432007 -8.461505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14758630--0.14768113) × R
9.48299999999902e-05 × 6371000dl = 604.161929999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14758630--0.14768113) × R
9.48299999999902e-05 × 6371000dr = 604.161929999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14707041-0.14716628) × cos(-0.14758630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989128896143268 × 6371000do = 604.147832717895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14707041-0.14716628) × cos(-0.14768113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989114946839733 × 6371000du = 604.139312653896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14758630)-sin(-0.14768113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989128896143268-0.989114946839733)× R²
abs(0.14716628-0.14707041)×1.39493035350435e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39493035350435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39493035350435e-05× 40589641000000 ar = 365000.547144567m²