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← | S 8 |
← 604.18 m → | S 8 |
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↑ 604.16 m ↓ |
↑ 604.16 m ↓ |
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S 8 |
← 604.17 m → 365 021 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523414611816406 y=0.523521423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523414611816406 × 216)
floor (0.523414611816406 × 65536)
floor (34302.5)tx = 34302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523521423339844 × 216)
floor (0.523521423339844 × 65536)
floor (34309.5)ty = 34309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34302 / 34309 ti = "16/34302/34309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34302/34309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34302 ÷ 216
34302 ÷ 65536x = 0.523406982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34309 ÷ 216
34309 ÷ 65536y = 0.523513793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523406982421875 × 2 - 1) × π
0.04681396484375 × 3.1415926535Λ = 0.14707041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523513793945312 × 2 - 1) × π
-0.047027587890625 × 3.1415926535Φ = -0.147741524629013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14707041} λ = 0.14707041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147741524629013))-π/2
2×atan(0.862654060956216)-π/2
2×0.711794680245263-π/2
1.42358936049053-1.57079632675φ = -0.14720697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14707041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.426514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14720697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.434338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34302 KachelY 34309 0.14707041 -0.14720697 8.426514 -8.434338 Oben rechts KachelX + 1 34303 KachelY 34309 0.14716628 -0.14720697 8.432007 -8.434338 Unten links KachelX 34302 KachelY + 1 34310 0.14707041 -0.14730180 8.426514 -8.439771 Unten rechts KachelX + 1 34303 KachelY + 1 34310 0.14716628 -0.14730180 8.432007 -8.439771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14720697--0.14730180) × R
9.4830000000018e-05 × 6371000dl = 604.161930000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14720697--0.14730180) × R
9.4830000000018e-05 × 6371000dr = 604.161930000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14707041-0.14716628) × cos(-0.14720697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989184605873234 × 6371000do = 604.181859539628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14707041-0.14716628) × cos(-0.14730180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989170692151261 × 6371000du = 604.173361208412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14720697)-sin(-0.14730180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989184605873234-0.989170692151261)× R²
abs(0.14716628-0.14707041)×1.39137219731245e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39137219731245e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39137219731245e-05× 40589641000000 ar = 365021.111419978m²