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← | S 10 |
← 599.65 m → | S 10 |
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↑ 599.64 m ↓ |
↑ 599.64 m ↓ |
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S 10 |
← 599.64 m → 359 571 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523384094238281 y=0.530632019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523384094238281 × 216)
floor (0.523384094238281 × 65536)
floor (34300.5)tx = 34300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530632019042969 × 216)
floor (0.530632019042969 × 65536)
floor (34775.5)ty = 34775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34300 / 34775 ti = "16/34300/34775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34300/34775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34300 ÷ 216
34300 ÷ 65536x = 0.52337646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34775 ÷ 216
34775 ÷ 65536y = 0.530624389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52337646484375 × 2 - 1) × π
0.0467529296875 × 3.1415926535Λ = 0.14687866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530624389648438 × 2 - 1) × π
-0.061248779296875 × 3.1415926535Φ = -0.192418715074905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14687866} λ = 0.14687866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192418715074905))-π/2
2×atan(0.82496137240168)-π/2
2×0.689777060230356-π/2
1.37955412046071-1.57079632675φ = -0.19124221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14687866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.415527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19124221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.957371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34300 KachelY 34775 0.14687866 -0.19124221 8.415527 -10.957371 Oben rechts KachelX + 1 34301 KachelY 34775 0.14697453 -0.19124221 8.421020 -10.957371 Unten links KachelX 34300 KachelY + 1 34776 0.14687866 -0.19133633 8.415527 -10.962764 Unten rechts KachelX + 1 34301 KachelY + 1 34776 0.14697453 -0.19133633 8.421020 -10.962764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19124221--0.19133633) × R
9.41200000000031e-05 × 6371000dl = 599.63852000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19124221--0.19133633) × R
9.41200000000031e-05 × 6371000dr = 599.63852000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14687866-0.14697453) × cos(-0.19124221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981768875111436 × 6371000do = 599.652421884709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14687866-0.14697453) × cos(-0.19133633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981750980564677 × 6371000du = 599.641492114399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19124221)-sin(-0.19133633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981768875111436-0.981750980564677)× R²
abs(0.14697453-0.14687866)×1.78945467589342e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78945467589342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78945467589342e-05× 40589641000000 ar = 359571.414083217m²