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← | N 78 |
← 975 m → | N 78 |
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↑ 975.40 m ↓ |
↑ 975.40 m ↓ |
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N 78 |
← 975.73 m → 951 372 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41876220703125 y=0.13482666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41876220703125 × 213)
floor (0.41876220703125 × 8192)
floor (3430.5)tx = 3430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13482666015625 × 213)
floor (0.13482666015625 × 8192)
floor (1104.5)ty = 1104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3430 / 1104 ti = "13/3430/1104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3430/1104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3430 ÷ 213
3430 ÷ 8192x = 0.418701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1104 ÷ 213
1104 ÷ 8192y = 0.134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418701171875 × 2 - 1) × π
-0.16259765625 × 3.1415926535Λ = -0.51081560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134765625 × 2 - 1) × π
0.73046875 × 3.1415926535Φ = 2.29483525861133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51081560} λ = -0.51081560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29483525861133))-π/2
2×atan(9.92280118158074)-π/2
2×1.47035744249174-π/2
2.94071488498349-1.57079632675φ = 1.36991856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51081560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.267578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36991856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.490552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3430 KachelY 1104 -0.51081560 1.36991856 -29.267578 78.490552 Oben rechts KachelX + 1 3431 KachelY 1104 -0.51004861 1.36991856 -29.223633 78.490552 Unten links KachelX 3430 KachelY + 1 1105 -0.51081560 1.36976546 -29.267578 78.481780 Unten rechts KachelX + 1 3431 KachelY + 1 1105 -0.51004861 1.36976546 -29.223633 78.481780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36991856-1.36976546) × R
0.000153099999999906 × 6371000dl = 975.400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36991856-1.36976546) × R
0.000153099999999906 × 6371000dr = 975.400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51081560--0.51004861) × cos(1.36991856) × R
0.000766990000000023 × 0.199529524048583 × 6371000do = 974.999680420322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51081560--0.51004861) × cos(1.36976546) × R
0.000766990000000023 × 0.19967954314642 × 6371000du = 975.732747735278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36991856)-sin(1.36976546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199529524048583-0.19967954314642)× R²
abs(-0.51004861--0.51081560)×0.000150019097837684× R²
0.000766990000000023×0.000150019097837684× 6371000²
0.000766990000000023×0.000150019097837684× 40589641000000 ar = 951372.304608428m²