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← 576.66 m → | S 19 |
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↑ 576.64 m ↓ |
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S 19 |
← 576.64 m → 332 520 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523323059082031 y=0.554496765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523323059082031 × 216)
floor (0.523323059082031 × 65536)
floor (34296.5)tx = 34296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554496765136719 × 216)
floor (0.554496765136719 × 65536)
floor (36339.5)ty = 36339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34296 / 36339 ti = "16/34296/36339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34296/36339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34296 ÷ 216
34296 ÷ 65536x = 0.5233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36339 ÷ 216
36339 ÷ 65536y = 0.554489135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5233154296875 × 2 - 1) × π
0.046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.14649517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554489135742188 × 2 - 1) × π
-0.108978271484375 × 3.1415926535Φ = -0.342365337086441 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14649517} λ = 0.14649517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342365337086441))-π/2
2×atan(0.710088735565447)-π/2
2×0.617464885068926-π/2
1.23492977013785-1.57079632675φ = -0.33586656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14649517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.393555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33586656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.243736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34296 KachelY 36339 0.14649517 -0.33586656 8.393555 -19.243736 Oben rechts KachelX + 1 34297 KachelY 36339 0.14659104 -0.33586656 8.399048 -19.243736 Unten links KachelX 34296 KachelY + 1 36340 0.14649517 -0.33595707 8.393555 -19.248922 Unten rechts KachelX + 1 34297 KachelY + 1 36340 0.14659104 -0.33595707 8.399048 -19.248922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33586656--0.33595707) × R
9.05100000000436e-05 × 6371000dl = 576.639210000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33586656--0.33595707) × R
9.05100000000436e-05 × 6371000dr = 576.639210000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14649517-0.14659104) × cos(-0.33586656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944125056865237 × 6371000do = 576.660038083829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14649517-0.14659104) × cos(-0.33595707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944095222039414 × 6371000du = 576.641815337096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33586656)-sin(-0.33595707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944125056865237-0.944095222039414)× R²
abs(0.14659104-0.14649517)×2.98348258230829e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98348258230829e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98348258230829e-05× 40589641000000 ar = 332519.535051189m²