↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.27 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.27 m ↓ |
↑ 580.27 m ↓ |
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S 18 |
← 580.26 m → 336 710 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523323059082031 y=0.551399230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523323059082031 × 216)
floor (0.523323059082031 × 65536)
floor (34296.5)tx = 34296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551399230957031 × 216)
floor (0.551399230957031 × 65536)
floor (36136.5)ty = 36136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34296 / 36136 ti = "16/34296/36136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34296/36136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34296 ÷ 216
34296 ÷ 65536x = 0.5233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36136 ÷ 216
36136 ÷ 65536y = 0.5513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5233154296875 × 2 - 1) × π
0.046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.14649517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5513916015625 × 2 - 1) × π
-0.102783203125 × 3.1415926535Φ = -0.322902955840698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14649517} λ = 0.14649517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322902955840698))-π/2
2×atan(0.724044115211116)-π/2
2×0.626681354702669-π/2
1.25336270940534-1.57079632675φ = -0.31743362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14649517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.393555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31743362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.187607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34296 KachelY 36136 0.14649517 -0.31743362 8.393555 -18.187607 Oben rechts KachelX + 1 34297 KachelY 36136 0.14659104 -0.31743362 8.399048 -18.187607 Unten links KachelX 34296 KachelY + 1 36137 0.14649517 -0.31752470 8.393555 -18.192825 Unten rechts KachelX + 1 34297 KachelY + 1 36137 0.14659104 -0.31752470 8.399048 -18.192825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31743362--0.31752470) × R
9.10799999999656e-05 × 6371000dl = 580.270679999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31743362--0.31752470) × R
9.10799999999656e-05 × 6371000dr = 580.270679999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14649517-0.14659104) × cos(-0.31743362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950039588550197 × 6371000do = 580.27256170228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14649517-0.14659104) × cos(-0.31752470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950011155861323 × 6371000du = 580.255195363647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31743362)-sin(-0.31752470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950039588550197-0.950011155861323)× R²
abs(0.14659104-0.14649517)×2.84326888742026e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84326888742026e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84326888742026e-05× 40589641000000 ar = 336710.115608411m²