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← | S 8 |
← 604.79 m → | S 8 |
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↑ 604.86 m ↓ |
↑ 604.86 m ↓ |
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S 8 |
← 604.78 m → 365 811 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523262023925781 y=0.522407531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523262023925781 × 216)
floor (0.523262023925781 × 65536)
floor (34292.5)tx = 34292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522407531738281 × 216)
floor (0.522407531738281 × 65536)
floor (34236.5)ty = 34236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34292 / 34236 ti = "16/34292/34236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34292/34236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34292 ÷ 216
34292 ÷ 65536x = 0.52325439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34236 ÷ 216
34236 ÷ 65536y = 0.52239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52325439453125 × 2 - 1) × π
0.0465087890625 × 3.1415926535Λ = 0.14611167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52239990234375 × 2 - 1) × π
-0.0447998046875 × 3.1415926535Φ = -0.140742737284485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14611167} λ = 0.14611167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140742737284485))-π/2
2×atan(0.86871277035895)-π/2
2×0.715257976250001-π/2
1.4305159525-1.57079632675φ = -0.14028037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14611167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.371582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14028037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.037473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34292 KachelY 34236 0.14611167 -0.14028037 8.371582 -8.037473 Oben rechts KachelX + 1 34293 KachelY 34236 0.14620754 -0.14028037 8.377075 -8.037473 Unten links KachelX 34292 KachelY + 1 34237 0.14611167 -0.14037531 8.371582 -8.042913 Unten rechts KachelX + 1 34293 KachelY + 1 34237 0.14620754 -0.14037531 8.377075 -8.042913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14028037--0.14037531) × R
9.49400000000156e-05 × 6371000dl = 604.862740000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14028037--0.14037531) × R
9.49400000000156e-05 × 6371000dr = 604.862740000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14611167-0.14620754) × cos(-0.14028037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990176833590976 × 6371000do = 604.78790009468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14611167-0.14620754) × cos(-0.14037531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990163554547788 × 6371000du = 604.779789417503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14028037)-sin(-0.14037531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990176833590976-0.990163554547788)× R²
abs(0.14620754-0.14611167)×1.32790431880414e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.32790431880414e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.32790431880414e-05× 40589641000000 ar = 365811.213721732m²