↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.26 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.29 m ↓ |
↑ 604.29 m ↓ |
|||
S 8 |
← 604.25 m → 365 144 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523246765136719 y=0.523384094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523246765136719 × 216)
floor (0.523246765136719 × 65536)
floor (34291.5)tx = 34291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523384094238281 × 216)
floor (0.523384094238281 × 65536)
floor (34300.5)ty = 34300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34291 / 34300 ti = "16/34291/34300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34291/34300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34291 ÷ 216
34291 ÷ 65536x = 0.523239135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34300 ÷ 216
34300 ÷ 65536y = 0.52337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523239135742188 × 2 - 1) × π
0.046478271484375 × 3.1415926535Λ = 0.14601580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52337646484375 × 2 - 1) × π
-0.0467529296875 × 3.1415926535Φ = -0.146878660435852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14601580} λ = 0.14601580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146878660435852))-π/2
2×atan(0.863398735486791)-π/2
2×0.712221473189271-π/2
1.42444294637854-1.57079632675φ = -0.14635338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14601580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.366089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14635338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.385431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34291 KachelY 34300 0.14601580 -0.14635338 8.366089 -8.385431 Oben rechts KachelX + 1 34292 KachelY 34300 0.14611167 -0.14635338 8.371582 -8.385431 Unten links KachelX 34291 KachelY + 1 34301 0.14601580 -0.14644823 8.366089 -8.390865 Unten rechts KachelX + 1 34292 KachelY + 1 34301 0.14611167 -0.14644823 8.371582 -8.390865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14635338--0.14644823) × R
9.48500000000074e-05 × 6371000dl = 604.289350000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14635338--0.14644823) × R
9.48500000000074e-05 × 6371000dr = 604.289350000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14601580-0.14611167) × cos(-0.14635338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989309446559684 × 6371000do = 604.25811070411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14601580-0.14611167) × cos(-0.14644823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989295609994178 × 6371000du = 604.249659499121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14635338)-sin(-0.14644823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989309446559684-0.989295609994178)× R²
abs(0.14611167-0.14601580)×1.38365655056871e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38365655056871e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38365655056871e-05× 40589641000000 ar = 365144.187736792m²