↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 376.85 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.91 m ↓ |
↑ 376.91 m ↓ |
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N 51 |
← 376.88 m → 142 042 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523216247558594 y=0.330757141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523216247558594 × 216)
floor (0.523216247558594 × 65536)
floor (34289.5)tx = 34289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330757141113281 × 216)
floor (0.330757141113281 × 65536)
floor (21676.5)ty = 21676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34289 / 21676 ti = "16/34289/21676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34289/21676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34289 ÷ 216
34289 ÷ 65536x = 0.523208618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21676 ÷ 216
21676 ÷ 65536y = 0.33074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523208618164062 × 2 - 1) × π
0.046417236328125 × 3.1415926535Λ = 0.14582405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33074951171875 × 2 - 1) × π
0.3385009765625 × 3.1415926535Φ = 1.06343218117133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14582405} λ = 0.14582405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06343218117133))-π/2
2×atan(2.89629455743116)-π/2
2×1.23834263197701-π/2
2.47668526395401-1.57079632675φ = 0.90588894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14582405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.355103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90588894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.903613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34289 KachelY 21676 0.14582405 0.90588894 8.355103 51.903613 Oben rechts KachelX + 1 34290 KachelY 21676 0.14591992 0.90588894 8.360596 51.903613 Unten links KachelX 34289 KachelY + 1 21677 0.14582405 0.90582978 8.355103 51.900223 Unten rechts KachelX + 1 34290 KachelY + 1 21677 0.14591992 0.90582978 8.360596 51.900223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90588894-0.90582978) × R
5.9159999999947e-05 × 6371000dl = 376.908359999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90588894-0.90582978) × R
5.9159999999947e-05 × 6371000dr = 376.908359999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14582405-0.14591992) × cos(0.90588894) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616986251196249 × 6371000do = 376.847656488808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14582405-0.14591992) × cos(0.90582978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617032807494199 × 6371000du = 376.876092506213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90588894)-sin(0.90582978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616986251196249-0.617032807494199)× R²
abs(0.14591992-0.14582405)×4.65562979498069e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65562979498069e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65562979498069e-05× 40589641000000 ar = 142042.391104443m²