↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.32 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.28 m ↓ |
↑ 577.28 m ↓ |
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S 19 |
← 577.30 m → 333 268 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523200988769531 y=0.553993225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523200988769531 × 216)
floor (0.523200988769531 × 65536)
floor (34288.5)tx = 34288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553993225097656 × 216)
floor (0.553993225097656 × 65536)
floor (36306.5)ty = 36306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34288 / 36306 ti = "16/34288/36306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34288/36306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34288 ÷ 216
34288 ÷ 65536x = 0.523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36306 ÷ 216
36306 ÷ 65536y = 0.553985595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523193359375 × 2 - 1) × π
0.04638671875 × 3.1415926535Λ = 0.14572817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553985595703125 × 2 - 1) × π
-0.10797119140625 × 3.1415926535Φ = -0.339201501711517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14572817} λ = 0.14572817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339201501711517))-π/2
2×atan(0.712338897119744)-π/2
2×0.618959189940117-π/2
1.23791837988023-1.57079632675φ = -0.33287795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14572817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33287795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.072502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34288 KachelY 36306 0.14572817 -0.33287795 8.349609 -19.072502 Oben rechts KachelX + 1 34289 KachelY 36306 0.14582405 -0.33287795 8.355103 -19.072502 Unten links KachelX 34288 KachelY + 1 36307 0.14572817 -0.33296856 8.349609 -19.077693 Unten rechts KachelX + 1 34289 KachelY + 1 36307 0.14582405 -0.33296856 8.355103 -19.077693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33287795--0.33296856) × R
9.06100000000465e-05 × 6371000dl = 577.276310000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33287795--0.33296856) × R
9.06100000000465e-05 × 6371000dr = 577.276310000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14572817-0.14582405) × cos(-0.33287795) × R
9.58800000000204e-05 × 0.945105847341524 × 6371000do = 577.319305605347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14572817-0.14582405) × cos(-0.33296856) × R
9.58800000000204e-05 × 0.945076235344501 × 6371000du = 577.30121707314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33287795)-sin(-0.33296856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945105847341524-0.945076235344501)× R²
abs(0.14582405-0.14572817)×2.96119970225606e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.96119970225606e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.96119970225606e-05× 40589641000000 ar = 333267.537619219m²