↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.06 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.08 m ↓ |
↑ 580.08 m ↓ |
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S 18 |
← 580.05 m → 336 478 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523139953613281 y=0.551582336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523139953613281 × 216)
floor (0.523139953613281 × 65536)
floor (34284.5)tx = 34284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551582336425781 × 216)
floor (0.551582336425781 × 65536)
floor (36148.5)ty = 36148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34284 / 36148 ti = "16/34284/36148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34284/36148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34284 ÷ 216
34284 ÷ 65536x = 0.52313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36148 ÷ 216
36148 ÷ 65536y = 0.55157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52313232421875 × 2 - 1) × π
0.0462646484375 × 3.1415926535Λ = 0.14534468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55157470703125 × 2 - 1) × π
-0.1031494140625 × 3.1415926535Φ = -0.32405344143158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14534468} λ = 0.14534468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.32405344143158))-π/2
2×atan(0.723211591884277)-π/2
2×0.626134949495327-π/2
1.25226989899065-1.57079632675φ = -0.31852643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14534468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31852643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.250220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34284 KachelY 36148 0.14534468 -0.31852643 8.327637 -18.250220 Oben rechts KachelX + 1 34285 KachelY 36148 0.14544055 -0.31852643 8.333130 -18.250220 Unten links KachelX 34284 KachelY + 1 36149 0.14534468 -0.31861748 8.327637 -18.255437 Unten rechts KachelX + 1 34285 KachelY + 1 36149 0.14544055 -0.31861748 8.333130 -18.255437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31852643--0.31861748) × R
9.10499999999814e-05 × 6371000dl = 580.079549999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31852643--0.31861748) × R
9.10499999999814e-05 × 6371000dr = 580.079549999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14534468-0.14544055) × cos(-0.31852643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949697923172651 × 6371000do = 580.063876668242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14534468-0.14544055) × cos(-0.31861748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949669405339388 × 6371000du = 580.046458324458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31852643)-sin(-0.31861748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949697923172651-0.949669405339388)× R²
abs(0.14544055-0.14534468)×2.85178332631864e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85178332631864e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85178332631864e-05× 40589641000000 ar = 336478.140768688m²