↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.03 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.08 m ↓ |
↑ 580.08 m ↓ |
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S 18 |
← 580.01 m → 336 458 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523048400878906 y=0.551612854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523048400878906 × 216)
floor (0.523048400878906 × 65536)
floor (34278.5)tx = 34278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551612854003906 × 216)
floor (0.551612854003906 × 65536)
floor (36150.5)ty = 36150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34278 / 36150 ti = "16/34278/36150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34278/36150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34278 ÷ 216
34278 ÷ 65536x = 0.523040771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36150 ÷ 216
36150 ÷ 65536y = 0.551605224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523040771484375 × 2 - 1) × π
0.04608154296875 × 3.1415926535Λ = 0.14476944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551605224609375 × 2 - 1) × π
-0.10321044921875 × 3.1415926535Φ = -0.32424518903006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14476944} λ = 0.14476944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.32424518903006))-π/2
2×atan(0.723072931092702)-π/2
2×0.626043901081455-π/2
1.25208780216291-1.57079632675φ = -0.31870852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14476944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.294678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31870852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.260653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34278 KachelY 36150 0.14476944 -0.31870852 8.294678 -18.260653 Oben rechts KachelX + 1 34279 KachelY 36150 0.14486531 -0.31870852 8.300171 -18.260653 Unten links KachelX 34278 KachelY + 1 36151 0.14476944 -0.31879957 8.294678 -18.265870 Unten rechts KachelX + 1 34279 KachelY + 1 36151 0.14486531 -0.31879957 8.300171 -18.265870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31870852--0.31879957) × R
9.10499999999814e-05 × 6371000dl = 580.079549999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31870852--0.31879957) × R
9.10499999999814e-05 × 6371000dr = 580.079549999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14476944-0.14486531) × cos(-0.31870852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949640882766672 × 6371000do = 580.029037085874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14476944-0.14486531) × cos(-0.31879957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949612349188797 × 6371000du = 580.011609125474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31870852)-sin(-0.31879957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949640882766672-0.949612349188797)× R²
abs(0.14486531-0.14476944)×2.8533577875467e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8533577875467e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8533577875467e-05× 40589641000000 ar = 336457.928250371m²