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← | S 11 |
← 599.34 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.32 m ↓ |
↑ 599.32 m ↓ |
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S 11 |
← 599.33 m → 359 196 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523048400878906 y=0.531059265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523048400878906 × 216)
floor (0.523048400878906 × 65536)
floor (34278.5)tx = 34278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531059265136719 × 216)
floor (0.531059265136719 × 65536)
floor (34803.5)ty = 34803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34278 / 34803 ti = "16/34278/34803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34278/34803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34278 ÷ 216
34278 ÷ 65536x = 0.523040771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34803 ÷ 216
34803 ÷ 65536y = 0.531051635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523040771484375 × 2 - 1) × π
0.04608154296875 × 3.1415926535Λ = 0.14476944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531051635742188 × 2 - 1) × π
-0.062103271484375 × 3.1415926535Φ = -0.195103181453629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14476944} λ = 0.14476944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195103181453629))-π/2
2×atan(0.822749761159872)-π/2
2×0.688459635128902-π/2
1.3769192702578-1.57079632675φ = -0.19387706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14476944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.294678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19387706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.108337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34278 KachelY 34803 0.14476944 -0.19387706 8.294678 -11.108337 Oben rechts KachelX + 1 34279 KachelY 34803 0.14486531 -0.19387706 8.300171 -11.108337 Unten links KachelX 34278 KachelY + 1 34804 0.14476944 -0.19397113 8.294678 -11.113727 Unten rechts KachelX + 1 34279 KachelY + 1 34804 0.14486531 -0.19397113 8.300171 -11.113727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19387706--0.19397113) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dl = 599.31997000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19387706--0.19397113) × R
9.40700000000017e-05 × 6371000dr = 599.31997000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14476944-0.14486531) × cos(-0.19387706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981264639148951 × 6371000do = 599.34444072563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14476944-0.14486531) × cos(-0.19397113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981246510833756 × 6371000du = 599.333368172417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19387706)-sin(-0.19397113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981264639148951-0.981246510833756)× R²
abs(0.14486531-0.14476944)×1.81283151957645e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81283151957645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81283151957645e-05× 40589641000000 ar = 359195.774499059m²