↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.53 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.51 m ↓ |
↑ 599.51 m ↓ |
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S 11 |
← 599.52 m → 359 423 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523017883300781 y=0.530799865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523017883300781 × 216)
floor (0.523017883300781 × 65536)
floor (34276.5)tx = 34276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530799865722656 × 216)
floor (0.530799865722656 × 65536)
floor (34786.5)ty = 34786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34276 / 34786 ti = "16/34276/34786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34276/34786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34276 ÷ 216
34276 ÷ 65536x = 0.52301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34786 ÷ 216
34786 ÷ 65536y = 0.530792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52301025390625 × 2 - 1) × π
0.0460205078125 × 3.1415926535Λ = 0.14457769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530792236328125 × 2 - 1) × π
-0.06158447265625 × 3.1415926535Φ = -0.193473326866547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14457769} λ = 0.14457769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193473326866547))-π/2
2×atan(0.824091817012974)-π/2
2×0.689259419690912-π/2
1.37851883938182-1.57079632675φ = -0.19227749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14457769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.283691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19227749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.016689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34276 KachelY 34786 0.14457769 -0.19227749 8.283691 -11.016689 Oben rechts KachelX + 1 34277 KachelY 34786 0.14467356 -0.19227749 8.289184 -11.016689 Unten links KachelX 34276 KachelY + 1 34787 0.14457769 -0.19237159 8.283691 -11.022080 Unten rechts KachelX + 1 34277 KachelY + 1 34787 0.14467356 -0.19237159 8.289184 -11.022080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19227749--0.19237159) × R
9.41000000000136e-05 × 6371000dl = 599.511100000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19227749--0.19237159) × R
9.41000000000136e-05 × 6371000dr = 599.511100000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14457769-0.14467356) × cos(-0.19227749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981571564436803 × 6371000do = 599.531906937753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14457769-0.14467356) × cos(-0.19237159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981553578060166 × 6371000du = 599.520921078876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19227749)-sin(-0.19237159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981571564436803-0.981553578060166)× R²
abs(0.14467356-0.14457769)×1.79863766374133e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79863766374133e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79863766374133e-05× 40589641000000 ar = 359422.740206449m²