↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.45 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.46 m ↓ |
↑ 580.46 m ↓ |
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S 18 |
← 580.43 m → 336 922 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522972106933594 y=0.551246643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522972106933594 × 216)
floor (0.522972106933594 × 65536)
floor (34273.5)tx = 34273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551246643066406 × 216)
floor (0.551246643066406 × 65536)
floor (36126.5)ty = 36126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34273 / 36126 ti = "16/34273/36126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34273/36126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34273 ÷ 216
34273 ÷ 65536x = 0.522964477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36126 ÷ 216
36126 ÷ 65536y = 0.551239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522964477539062 × 2 - 1) × π
0.045928955078125 × 3.1415926535Λ = 0.14429007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551239013671875 × 2 - 1) × π
-0.10247802734375 × 3.1415926535Φ = -0.321944217848297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14429007} λ = 0.14429007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.321944217848297))-π/2
2×atan(0.724738616681819)-π/2
2×0.627136842313-π/2
1.254273684626-1.57079632675φ = -0.31652264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14429007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.267212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31652264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.135411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34273 KachelY 36126 0.14429007 -0.31652264 8.267212 -18.135411 Oben rechts KachelX + 1 34274 KachelY 36126 0.14438594 -0.31652264 8.272705 -18.135411 Unten links KachelX 34273 KachelY + 1 36127 0.14429007 -0.31661375 8.267212 -18.140632 Unten rechts KachelX + 1 34274 KachelY + 1 36127 0.14438594 -0.31661375 8.272705 -18.140632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31652264--0.31661375) × R
9.11100000000054e-05 × 6371000dl = 580.461810000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31652264--0.31661375) × R
9.11100000000054e-05 × 6371000dr = 580.461810000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14429007-0.14438594) × cos(-0.31652264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950323537966153 × 6371000do = 580.445994532844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14429007-0.14438594) × cos(-0.31661375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950295174774114 × 6371000du = 580.428670642029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31652264)-sin(-0.31661375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950323537966153-0.950295174774114)× R²
abs(0.14438594-0.14429007)×2.83631920384719e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83631920384719e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83631920384719e-05× 40589641000000 ar = 336921.704898256m²