↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.47 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.40 m ↓ |
↑ 580.40 m ↓ |
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S 18 |
← 580.45 m → 336 900 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522956848144531 y=0.551277160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522956848144531 × 216)
floor (0.522956848144531 × 65536)
floor (34272.5)tx = 34272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551277160644531 × 216)
floor (0.551277160644531 × 65536)
floor (36128.5)ty = 36128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34272 / 36128 ti = "16/34272/36128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34272/36128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34272 ÷ 216
34272 ÷ 65536x = 0.52294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36128 ÷ 216
36128 ÷ 65536y = 0.55126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52294921875 × 2 - 1) × π
0.0458984375 × 3.1415926535Λ = 0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55126953125 × 2 - 1) × π
-0.1025390625 × 3.1415926535Φ = -0.322135965446777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14419419} λ = 0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322135965446777))-π/2
2×atan(0.724599663114976)-π/2
2×0.627045733904366-π/2
1.25409146780873-1.57079632675φ = -0.31670486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31670486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.145852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34272 KachelY 36128 0.14419419 -0.31670486 8.261719 -18.145852 Oben rechts KachelX + 1 34273 KachelY 36128 0.14429007 -0.31670486 8.267212 -18.145852 Unten links KachelX 34272 KachelY + 1 36129 0.14419419 -0.31679596 8.261719 -18.151071 Unten rechts KachelX + 1 34273 KachelY + 1 36129 0.14429007 -0.31679596 8.267212 -18.151071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31670486--0.31679596) × R
9.11000000000106e-05 × 6371000dl = 580.398100000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31670486--0.31679596) × R
9.11000000000106e-05 × 6371000dr = 580.398100000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14419419-0.14429007) × cos(-0.31670486) × R
9.58799999999926e-05 × 0.950266803693645 × 6371000do = 580.471883431088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14419419-0.14429007) × cos(-0.31679596) × R
9.58799999999926e-05 × 0.950238427840216 × 6371000du = 580.454549999025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31670486)-sin(-0.31679596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950266803693645-0.950238427840216)× R²
abs(0.14429007-0.14419419)×2.83758534288525e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.83758534288525e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.83758534288525e-05× 40589641000000 ar = 336899.748334431m²