↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.43 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.46 m ↓ |
↑ 580.46 m ↓ |
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S 18 |
← 580.41 m → 336 912 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522941589355469 y=0.551261901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522941589355469 × 216)
floor (0.522941589355469 × 65536)
floor (34271.5)tx = 34271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551261901855469 × 216)
floor (0.551261901855469 × 65536)
floor (36127.5)ty = 36127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34271 / 36127 ti = "16/34271/36127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34271/36127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34271 ÷ 216
34271 ÷ 65536x = 0.522933959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36127 ÷ 216
36127 ÷ 65536y = 0.551254272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522933959960938 × 2 - 1) × π
0.045867919921875 × 3.1415926535Λ = 0.14409832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551254272460938 × 2 - 1) × π
-0.102508544921875 × 3.1415926535Φ = -0.322040091647537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14409832} λ = 0.14409832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322040091647537))-π/2
2×atan(0.724669136567896)-π/2
2×0.627091287428779-π/2
1.25418257485756-1.57079632675φ = -0.31661375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14409832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.256226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31661375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.140632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34271 KachelY 36127 0.14409832 -0.31661375 8.256226 -18.140632 Oben rechts KachelX + 1 34272 KachelY 36127 0.14419419 -0.31661375 8.261719 -18.140632 Unten links KachelX 34271 KachelY + 1 36128 0.14409832 -0.31670486 8.256226 -18.145852 Unten rechts KachelX + 1 34272 KachelY + 1 36128 0.14419419 -0.31670486 8.261719 -18.145852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31661375--0.31670486) × R
9.11099999999498e-05 × 6371000dl = 580.46180999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31661375--0.31670486) × R
9.11099999999498e-05 × 6371000dr = 580.46180999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14409832-0.14419419) × cos(-0.31661375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950295174774114 × 6371000do = 580.428670642029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14409832-0.14419419) × cos(-0.31670486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950266803693645 × 6371000du = 580.411341933056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31661375)-sin(-0.31670486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950295174774114-0.950266803693645)× R²
abs(0.14419419-0.14409832)×2.83710804692694e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83710804692694e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83710804692694e-05× 40589641000000 ar = 336911.647642749m²