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← | N 77 |
← 1 034.56 m → | N 77 |
→ |
↑ 1 034.97 m ↓ |
↑ 1 034.97 m ↓ |
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N 77 |
← 1 035.34 m → 1 071 143 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41839599609375 y=0.14447021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41839599609375 × 213)
floor (0.41839599609375 × 8192)
floor (3427.5)tx = 3427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14447021484375 × 213)
floor (0.14447021484375 × 8192)
floor (1183.5)ty = 1183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3427 / 1183 ti = "13/3427/1183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3427/1183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3427 ÷ 213
3427 ÷ 8192x = 0.4183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1183 ÷ 213
1183 ÷ 8192y = 0.1444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4183349609375 × 2 - 1) × π
-0.163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1444091796875 × 2 - 1) × π
0.711181640625 × 3.1415926535Φ = 2.23424301749158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51311657} λ = -0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23424301749158))-π/2
2×atan(9.33940940611594)-π/2
2×1.46412956900263-π/2
2.92825913800526-1.57079632675φ = 1.35746281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35746281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.776890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3427 KachelY 1183 -0.51311657 1.35746281 -29.399414 77.776890 Oben rechts KachelX + 1 3428 KachelY 1183 -0.51234958 1.35746281 -29.355469 77.776890 Unten links KachelX 3427 KachelY + 1 1184 -0.51311657 1.35730036 -29.399414 77.767582 Unten rechts KachelX + 1 3428 KachelY + 1 1184 -0.51234958 1.35730036 -29.355469 77.767582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35746281-1.35730036) × R
0.000162449999999925 × 6371000dl = 1034.96894999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35746281-1.35730036) × R
0.000162449999999925 × 6371000dr = 1034.96894999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51311657--0.51234958) × cos(1.35746281) × R
0.000766990000000023 × 0.211719018051072 × 6371000do = 1034.56356107199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51311657--0.51234958) × cos(1.35730036) × R
0.000766990000000023 × 0.21187778260903 × 6371000du = 1035.33936301913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35746281)-sin(1.35730036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211719018051072-0.21187778260903)× R²
abs(-0.51234958--0.51311657)×0.000158764557957103× R²
0.000766990000000023×0.000158764557957103× 6371000²
0.000766990000000023×0.000158764557957103× 40589641000000 ar = 1071142.63032924m²