↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 447.08 m → | N 42 |
→ |
↑ 447.12 m ↓ |
↑ 447.12 m ↓ |
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N 42 |
← 447.11 m → 199 902 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522682189941406 y=0.367652893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522682189941406 × 216)
floor (0.522682189941406 × 65536)
floor (34254.5)tx = 34254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367652893066406 × 216)
floor (0.367652893066406 × 65536)
floor (24094.5)ty = 24094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34254 / 24094 ti = "16/34254/24094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34254/24094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34254 ÷ 216
34254 ÷ 65536x = 0.522674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24094 ÷ 216
24094 ÷ 65536y = 0.367645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522674560546875 × 2 - 1) × π
0.04534912109375 × 3.1415926535Λ = 0.14246847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367645263671875 × 2 - 1) × π
0.26470947265625 × 3.1415926535Φ = 0.831609334608734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14246847} λ = 0.14246847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.831609334608734))-π/2
2×atan(2.297012428875)-π/2
2×1.16019349528441-π/2
2.32038699056883-1.57079632675φ = 0.74959066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14246847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.162842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74959066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.948381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34254 KachelY 24094 0.14246847 0.74959066 8.162842 42.948381 Oben rechts KachelX + 1 34255 KachelY 24094 0.14256434 0.74959066 8.168335 42.948381 Unten links KachelX 34254 KachelY + 1 24095 0.14246847 0.74952048 8.162842 42.944360 Unten rechts KachelX + 1 34255 KachelY + 1 24095 0.14256434 0.74952048 8.168335 42.944360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74959066-0.74952048) × R
7.01799999999198e-05 × 6371000dl = 447.116779999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74959066-0.74952048) × R
7.01799999999198e-05 × 6371000dr = 447.116779999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14246847-0.14256434) × cos(0.74959066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.731967829575444 × 6371000do = 447.076998338116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14246847-0.14256434) × cos(0.74952048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.732015644157442 × 6371000du = 447.106202900028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74959066)-sin(0.74952048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731967829575444-0.732015644157442)× R²
abs(0.14256434-0.14246847)×4.78145819978737e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78145819978737e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78145819978737e-05× 40589641000000 ar = 199902.156915317m²