↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.67 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.70 m ↓ |
↑ 602.70 m ↓ |
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S 9 |
← 602.66 m → 363 225 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522621154785156 y=0.526100158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522621154785156 × 216)
floor (0.522621154785156 × 65536)
floor (34250.5)tx = 34250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526100158691406 × 216)
floor (0.526100158691406 × 65536)
floor (34478.5)ty = 34478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34250 / 34478 ti = "16/34250/34478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34250/34478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34250 ÷ 216
34250 ÷ 65536x = 0.522613525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34478 ÷ 216
34478 ÷ 65536y = 0.526092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522613525390625 × 2 - 1) × π
0.04522705078125 × 3.1415926535Λ = 0.14208497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526092529296875 × 2 - 1) × π
-0.05218505859375 × 3.1415926535Φ = -0.163944196700592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14208497} λ = 0.14208497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163944196700592))-π/2
2×atan(0.848789385806893)-π/2
2×0.703790820325211-π/2
1.40758164065042-1.57079632675φ = -0.16321469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14208497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.140869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16321469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.351513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34250 KachelY 34478 0.14208497 -0.16321469 8.140869 -9.351513 Oben rechts KachelX + 1 34251 KachelY 34478 0.14218084 -0.16321469 8.146362 -9.351513 Unten links KachelX 34250 KachelY + 1 34479 0.14208497 -0.16330929 8.140869 -9.356933 Unten rechts KachelX + 1 34251 KachelY + 1 34479 0.14218084 -0.16330929 8.146362 -9.356933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16321469--0.16330929) × R
9.46000000000002e-05 × 6371000dl = 602.696600000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16321469--0.16330929) × R
9.46000000000002e-05 × 6371000dr = 602.696600000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14208497-0.14218084) × cos(-0.16321469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986710024498736 × 6371000do = 602.670415500215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14208497-0.14218084) × cos(-0.16330929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986694648434326 × 6371000du = 602.661023988123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16321469)-sin(-0.16330929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986710024498736-0.986694648434326)× R²
abs(0.14218084-0.14208497)×1.53760644098222e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53760644098222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53760644098222e-05× 40589641000000 ar = 363224.580497233m²