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← | N 78 |
← 977.20 m → | N 78 |
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↑ 977.57 m ↓ |
↑ 977.57 m ↓ |
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N 78 |
← 977.94 m → 955 637 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41815185546875 y=0.13519287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41815185546875 × 213)
floor (0.41815185546875 × 8192)
floor (3425.5)tx = 3425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13519287109375 × 213)
floor (0.13519287109375 × 8192)
floor (1107.5)ty = 1107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3425 / 1107 ti = "13/3425/1107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3425/1107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3425 ÷ 213
3425 ÷ 8192x = 0.4180908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1107 ÷ 213
1107 ÷ 8192y = 0.1351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4180908203125 × 2 - 1) × π
-0.163818359375 × 3.1415926535Λ = -0.51465055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1351318359375 × 2 - 1) × π
0.729736328125 × 3.1415926535Φ = 2.29253428742957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51465055} λ = -0.51465055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29253428742957))-π/2
2×atan(9.8999953498624)-π/2
2×1.4701276276707-π/2
2.94025525534141-1.57079632675φ = 1.36945893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51465055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.487304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36945893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.464217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3425 KachelY 1107 -0.51465055 1.36945893 -29.487304 78.464217 Oben rechts KachelX + 1 3426 KachelY 1107 -0.51388356 1.36945893 -29.443359 78.464217 Unten links KachelX 3425 KachelY + 1 1108 -0.51465055 1.36930549 -29.487304 78.455425 Unten rechts KachelX + 1 3426 KachelY + 1 1108 -0.51388356 1.36930549 -29.443359 78.455425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36945893-1.36930549) × R
0.00015344000000006 × 6371000dl = 977.566240000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36945893-1.36930549) × R
0.00015344000000006 × 6371000dr = 977.566240000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51465055--0.51388356) × cos(1.36945893) × R
0.000766990000000023 × 0.199979890631359 × 6371000do = 977.2003937051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51465055--0.51388356) × cos(1.36930549) × R
0.000766990000000023 × 0.200130228788885 × 6371000du = 977.935020103078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36945893)-sin(1.36930549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199979890631359-0.200130228788885)× R²
abs(-0.51388356--0.51465055)×0.00015033815752527× R²
0.000766990000000023×0.00015033815752527× 6371000²
0.000766990000000023×0.00015033815752527× 40589641000000 ar = 955637.189458051m²