↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 599.93 m → | S 10 |
→ |
↑ 599.89 m ↓ |
↑ 599.89 m ↓ |
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S 10 |
← 599.92 m → 359 892 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522544860839844 y=0.530326843261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522544860839844 × 216)
floor (0.522544860839844 × 65536)
floor (34245.5)tx = 34245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530326843261719 × 216)
floor (0.530326843261719 × 65536)
floor (34755.5)ty = 34755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34245 / 34755 ti = "16/34245/34755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34245/34755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34245 ÷ 216
34245 ÷ 65536x = 0.522537231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34755 ÷ 216
34755 ÷ 65536y = 0.530319213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522537231445312 × 2 - 1) × π
0.045074462890625 × 3.1415926535Λ = 0.14160560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530319213867188 × 2 - 1) × π
-0.060638427734375 × 3.1415926535Φ = -0.190501239090103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14160560} λ = 0.14160560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190501239090103))-π/2
2×atan(0.826544733565023)-π/2
2×0.690718490346886-π/2
1.38143698069377-1.57079632675φ = -0.18935935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14160560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.113403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18935935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.849492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34245 KachelY 34755 0.14160560 -0.18935935 8.113403 -10.849492 Oben rechts KachelX + 1 34246 KachelY 34755 0.14170148 -0.18935935 8.118897 -10.849492 Unten links KachelX 34245 KachelY + 1 34756 0.14160560 -0.18945351 8.113403 -10.854887 Unten rechts KachelX + 1 34246 KachelY + 1 34756 0.14170148 -0.18945351 8.118897 -10.854887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18935935--0.18945351) × R
9.4159999999982e-05 × 6371000dl = 599.893359999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18935935--0.18945351) × R
9.4159999999982e-05 × 6371000dr = 599.893359999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14160560-0.14170148) × cos(-0.18935935) × R
9.58799999999926e-05 × 0.982125026036879 × 6371000do = 599.93252569962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14160560-0.14170148) × cos(-0.18945351) × R
9.58799999999926e-05 × 0.982107297971222 × 6371000du = 599.921696484476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18935935)-sin(-0.18945351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982125026036879-0.982107297971222)× R²
abs(0.14170148-0.14160560)×1.7728065656919e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.7728065656919e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.7728065656919e-05× 40589641000000 ar = 359892.290693885m²