↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 599.91 m → | S 10 |
→ |
↑ 599.96 m ↓ |
↑ 599.96 m ↓ |
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S 10 |
← 599.90 m → 359 919 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522483825683594 y=0.530265808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522483825683594 × 216)
floor (0.522483825683594 × 65536)
floor (34241.5)tx = 34241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530265808105469 × 216)
floor (0.530265808105469 × 65536)
floor (34751.5)ty = 34751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34241 / 34751 ti = "16/34241/34751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34241/34751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34241 ÷ 216
34241 ÷ 65536x = 0.522476196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34751 ÷ 216
34751 ÷ 65536y = 0.530258178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522476196289062 × 2 - 1) × π
0.044952392578125 × 3.1415926535Λ = 0.14122211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530258178710938 × 2 - 1) × π
-0.060516357421875 × 3.1415926535Φ = -0.190117743893143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14122211} λ = 0.14122211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190117743893143))-π/2
2×atan(0.826861770287562)-π/2
2×0.69090681725485-π/2
1.3818136345097-1.57079632675φ = -0.18898269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14122211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.091431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18898269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.827911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34241 KachelY 34751 0.14122211 -0.18898269 8.091431 -10.827911 Oben rechts KachelX + 1 34242 KachelY 34751 0.14131798 -0.18898269 8.096924 -10.827911 Unten links KachelX 34241 KachelY + 1 34752 0.14122211 -0.18907686 8.091431 -10.833306 Unten rechts KachelX + 1 34242 KachelY + 1 34752 0.14131798 -0.18907686 8.096924 -10.833306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18898269--0.18907686) × R
9.41700000000045e-05 × 6371000dl = 599.957070000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18898269--0.18907686) × R
9.41700000000045e-05 × 6371000dr = 599.957070000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14122211-0.14131798) × cos(-0.18898269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98219585497889 × 6371000do = 599.913215965787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14122211-0.14131798) × cos(-0.18907686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982178159866999 × 6371000du = 599.902408007855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18898269)-sin(-0.18907686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98219585497889-0.982178159866999)× R²
abs(0.14131798-0.14122211)×1.76951118912028e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76951118912028e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76951118912028e-05× 40589641000000 ar = 359918.933415621m²