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← | N 79 |
← 859.09 m → | N 79 |
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↑ 859.45 m ↓ |
↑ 859.45 m ↓ |
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N 79 |
← 859.74 m → 738 619 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41802978515625 y=0.11431884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41802978515625 × 213)
floor (0.41802978515625 × 8192)
floor (3424.5)tx = 3424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11431884765625 × 213)
floor (0.11431884765625 × 8192)
floor (936.5)ty = 936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3424 / 936 ti = "13/3424/936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3424/936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3424 ÷ 213
3424 ÷ 8192x = 0.41796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 936 ÷ 213
936 ÷ 8192y = 0.1142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41796875 × 2 - 1) × π
-0.1640625 × 3.1415926535Λ = -0.51541754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1142578125 × 2 - 1) × π
0.771484375 × 3.1415926535Φ = 2.42368964479004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51541754} λ = -0.51541754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42368964479004))-π/2
2×atan(11.2874291829769)-π/2
2×1.48243289793123-π/2
2.96486579586246-1.57079632675φ = 1.39406947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51541754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.531250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39406947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.874297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3424 KachelY 936 -0.51541754 1.39406947 -29.531250 79.874297 Oben rechts KachelX + 1 3425 KachelY 936 -0.51465055 1.39406947 -29.487304 79.874297 Unten links KachelX 3424 KachelY + 1 937 -0.51541754 1.39393457 -29.531250 79.866568 Unten rechts KachelX + 1 3425 KachelY + 1 937 -0.51465055 1.39393457 -29.487304 79.866568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39406947-1.39393457) × R
0.000134899999999938 × 6371000dl = 859.447899999604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39406947-1.39393457) × R
0.000134899999999938 × 6371000dr = 859.447899999604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51541754--0.51465055) × cos(1.39406947) × R
0.000766989999999912 × 0.175808358865107 × 6371000do = 859.086365920161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51541754--0.51465055) × cos(1.39393457) × R
0.000766989999999912 × 0.175941156118066 × 6371000du = 859.735278805673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39406947)-sin(1.39393457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175808358865107-0.175941156118066)× R²
abs(-0.51465055--0.51541754)×0.000132797252958589× R²
0.000766989999999912×0.000132797252958589× 6371000²
0.000766989999999912×0.000132797252958589× 40589641000000 ar = 738618.827635738m²