↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.03 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.06 m ↓ |
↑ 579.06 m ↓ |
|||
S 18 |
← 579.01 m → 335 287 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522453308105469 y=0.552482604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522453308105469 × 216)
floor (0.522453308105469 × 65536)
floor (34239.5)tx = 34239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552482604980469 × 216)
floor (0.552482604980469 × 65536)
floor (36207.5)ty = 36207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34239 / 36207 ti = "16/34239/36207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34239/36207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34239 ÷ 216
34239 ÷ 65536x = 0.522445678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36207 ÷ 216
36207 ÷ 65536y = 0.552474975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522445678710938 × 2 - 1) × π
0.044891357421875 × 3.1415926535Λ = 0.14103036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552474975585938 × 2 - 1) × π
-0.104949951171875 × 3.1415926535Φ = -0.329709995586746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14103036} λ = 0.14103036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329709995586746))-π/2
2×atan(0.719132254722)-π/2
2×0.623451331176271-π/2
1.24690266235254-1.57079632675φ = -0.32389366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14103036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.080444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32389366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.557740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34239 KachelY 36207 0.14103036 -0.32389366 8.080444 -18.557740 Oben rechts KachelX + 1 34240 KachelY 36207 0.14112623 -0.32389366 8.085937 -18.557740 Unten links KachelX 34239 KachelY + 1 36208 0.14103036 -0.32398455 8.080444 -18.562947 Unten rechts KachelX + 1 34240 KachelY + 1 36208 0.14112623 -0.32398455 8.085937 -18.562947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32389366--0.32398455) × R
9.08899999999546e-05 × 6371000dl = 579.060189999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32389366--0.32398455) × R
9.08899999999546e-05 × 6371000dr = 579.060189999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14103036-0.14112623) × cos(-0.32389366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948003410468303 × 6371000do = 579.028889032317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14103036-0.14112623) × cos(-0.32398455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947974479886063 × 6371000du = 579.011218586505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32389366)-sin(-0.32398455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948003410468303-0.947974479886063)× R²
abs(0.14112623-0.14103036)×2.89305822405161e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89305822405161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89305822405161e-05× 40589641000000 ar = 335287.462603396m²