↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.13 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.15 m ↓ |
↑ 600.15 m ↓ |
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S 10 |
← 600.12 m → 360 163 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522453308105469 y=0.529960632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522453308105469 × 216)
floor (0.522453308105469 × 65536)
floor (34239.5)tx = 34239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529960632324219 × 216)
floor (0.529960632324219 × 65536)
floor (34731.5)ty = 34731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34239 / 34731 ti = "16/34239/34731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34239/34731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34239 ÷ 216
34239 ÷ 65536x = 0.522445678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34731 ÷ 216
34731 ÷ 65536y = 0.529953002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522445678710938 × 2 - 1) × π
0.044891357421875 × 3.1415926535Λ = 0.14103036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529953002929688 × 2 - 1) × π
-0.059906005859375 × 3.1415926535Φ = -0.18820026790834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14103036} λ = 0.14103036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.18820026790834))-π/2
2×atan(0.828448778914056)-π/2
2×0.691848654802358-π/2
1.38369730960472-1.57079632675φ = -0.18709902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14103036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.080444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18709902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.719984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34239 KachelY 34731 0.14103036 -0.18709902 8.080444 -10.719984 Oben rechts KachelX + 1 34240 KachelY 34731 0.14112623 -0.18709902 8.085937 -10.719984 Unten links KachelX 34239 KachelY + 1 34732 0.14103036 -0.18719322 8.080444 -10.725381 Unten rechts KachelX + 1 34240 KachelY + 1 34732 0.14112623 -0.18719322 8.085937 -10.725381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18709902--0.18719322) × R
9.41999999999887e-05 × 6371000dl = 600.148199999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18709902--0.18719322) × R
9.41999999999887e-05 × 6371000dr = 600.148199999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14103036-0.14112623) × cos(-0.18709902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982547978109723 × 6371000do = 600.128288467633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14103036-0.14112623) × cos(-0.18719322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982530451671508 × 6371000du = 600.11758353352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18709902)-sin(-0.18719322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982547978109723-0.982530451671508)× R²
abs(0.14112623-0.14103036)×1.75264382145102e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75264382145102e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75264382145102e-05× 40589641000000 ar = 360162.700085684m²