↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.16 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.12 m ↓ |
↑ 579.12 m ↓ |
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S 18 |
← 579.14 m → 335 400 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522438049316406 y=0.552421569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522438049316406 × 216)
floor (0.522438049316406 × 65536)
floor (34238.5)tx = 34238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552421569824219 × 216)
floor (0.552421569824219 × 65536)
floor (36203.5)ty = 36203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34238 / 36203 ti = "16/34238/36203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34238/36203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34238 ÷ 216
34238 ÷ 65536x = 0.522430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36203 ÷ 216
36203 ÷ 65536y = 0.552413940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522430419921875 × 2 - 1) × π
0.04486083984375 × 3.1415926535Λ = 0.14093448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552413940429688 × 2 - 1) × π
-0.104827880859375 × 3.1415926535Φ = -0.329326500389786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14093448} λ = 0.14093448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329326500389786))-π/2
2×atan(0.719408091375301)-π/2
2×0.623633119642833-π/2
1.24726623928567-1.57079632675φ = -0.32353009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14093448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.074951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32353009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.536909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34238 KachelY 36203 0.14093448 -0.32353009 8.074951 -18.536909 Oben rechts KachelX + 1 34239 KachelY 36203 0.14103036 -0.32353009 8.080444 -18.536909 Unten links KachelX 34238 KachelY + 1 36204 0.14093448 -0.32362099 8.074951 -18.542117 Unten rechts KachelX + 1 34239 KachelY + 1 36204 0.14103036 -0.32362099 8.080444 -18.542117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32353009--0.32362099) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dl = 579.123900000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32353009--0.32362099) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dr = 579.123900000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14093448-0.14103036) × cos(-0.32353009) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948119057659545 × 6371000do = 579.159929587494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14093448-0.14103036) × cos(-0.32362099) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948090155225377 × 6371000du = 579.142274492807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32353009)-sin(-0.32362099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948119057659545-0.948090155225377)× R²
abs(0.14103036-0.14093448)×2.89024341673105e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.89024341673105e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.89024341673105e-05× 40589641000000 ar = 335400.245133747m²