↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.20 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.15 m ↓ |
↑ 600.15 m ↓ |
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S 10 |
← 600.19 m → 360 207 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522438049316406 y=0.529945373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522438049316406 × 216)
floor (0.522438049316406 × 65536)
floor (34238.5)tx = 34238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529945373535156 × 216)
floor (0.529945373535156 × 65536)
floor (34730.5)ty = 34730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34238 / 34730 ti = "16/34238/34730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34238/34730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34238 ÷ 216
34238 ÷ 65536x = 0.522430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34730 ÷ 216
34730 ÷ 65536y = 0.529937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522430419921875 × 2 - 1) × π
0.04486083984375 × 3.1415926535Λ = 0.14093448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529937744140625 × 2 - 1) × π
-0.05987548828125 × 3.1415926535Φ = -0.1881043941091 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14093448} λ = 0.14093448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.1881043941091))-π/2
2×atan(0.82852820925355)-π/2
2×0.691895755526094-π/2
1.38379151105219-1.57079632675φ = -0.18700482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14093448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.074951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18700482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.714587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34238 KachelY 34730 0.14093448 -0.18700482 8.074951 -10.714587 Oben rechts KachelX + 1 34239 KachelY 34730 0.14103036 -0.18700482 8.080444 -10.714587 Unten links KachelX 34238 KachelY + 1 34731 0.14093448 -0.18709902 8.074951 -10.719984 Unten rechts KachelX + 1 34239 KachelY + 1 34731 0.14103036 -0.18709902 8.080444 -10.719984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18700482--0.18709902) × R
9.42000000000165e-05 × 6371000dl = 600.148200000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18700482--0.18709902) × R
9.42000000000165e-05 × 6371000dr = 600.148200000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14093448-0.14103036) × cos(-0.18700482) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98256549582916 × 6371000do = 600.20158732413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14093448-0.14103036) × cos(-0.18709902) × R
9.58799999999926e-05 × 0.982547978109723 × 6371000du = 600.190886599286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18700482)-sin(-0.18709902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98256549582916-0.982547978109723)× R²
abs(0.14103036-0.14093448)×1.75177194374765e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.75177194374765e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.75177194374765e-05× 40589641000000 ar = 360206.691525863m²