↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 447.60 m → | N 42 |
→ |
↑ 447.63 m ↓ |
↑ 447.63 m ↓ |
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N 42 |
← 447.63 m → 200 365 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522407531738281 y=0.367927551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522407531738281 × 216)
floor (0.522407531738281 × 65536)
floor (34236.5)tx = 34236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367927551269531 × 216)
floor (0.367927551269531 × 65536)
floor (24112.5)ty = 24112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34236 / 24112 ti = "16/34236/24112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34236/24112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34236 ÷ 216
34236 ÷ 65536x = 0.52239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24112 ÷ 216
24112 ÷ 65536y = 0.367919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52239990234375 × 2 - 1) × π
0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = 0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367919921875 × 2 - 1) × π
0.26416015625 × 3.1415926535Φ = 0.829883606222412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14074274} λ = 0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.829883606222412))-π/2
2×atan(2.29305182776657)-π/2
2×1.15956153516549-π/2
2.31912307033098-1.57079632675φ = 0.74832674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74832674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.875964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34236 KachelY 24112 0.14074274 0.74832674 8.063965 42.875964 Oben rechts KachelX + 1 34237 KachelY 24112 0.14083861 0.74832674 8.069458 42.875964 Unten links KachelX 34236 KachelY + 1 24113 0.14074274 0.74825648 8.063965 42.871938 Unten rechts KachelX + 1 34237 KachelY + 1 24113 0.14083861 0.74825648 8.069458 42.871938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74832674-0.74825648) × R
7.02599999999887e-05 × 6371000dl = 447.626459999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74832674-0.74825648) × R
7.02599999999887e-05 × 6371000dr = 447.626459999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14074274-0.14083861) × cos(0.74832674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.732828402922542 × 6371000do = 447.602626013711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14074274-0.14083861) × cos(0.74825648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.732876206966267 × 6371000du = 447.631824138975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74832674)-sin(0.74825648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732828402922542-0.732876206966267)× R²
abs(0.14083861-0.14074274)×4.78040437246197e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78040437246197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78040437246197e-05× 40589641000000 ar = 200365.313978371m²