↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 447.40 m → | N 42 |
→ |
↑ 447.37 m ↓ |
↑ 447.37 m ↓ |
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N 42 |
← 447.43 m → 200 160 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522377014160156 y=0.367820739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522377014160156 × 216)
floor (0.522377014160156 × 65536)
floor (34234.5)tx = 34234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367820739746094 × 216)
floor (0.367820739746094 × 65536)
floor (24105.5)ty = 24105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34234 / 24105 ti = "16/34234/24105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34234/24105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34234 ÷ 216
34234 ÷ 65536x = 0.522369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24105 ÷ 216
24105 ÷ 65536y = 0.367813110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522369384765625 × 2 - 1) × π
0.04473876953125 × 3.1415926535Λ = 0.14055099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367813110351562 × 2 - 1) × π
0.264373779296875 × 3.1415926535Φ = 0.830554722817093 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14055099} λ = 0.14055099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.830554722817093))-π/2
2×atan(2.29459124940857)-π/2
2×1.15980738566944-π/2
2.31961477133888-1.57079632675φ = 0.74881844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14055099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.052979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74881844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.904136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34234 KachelY 24105 0.14055099 0.74881844 8.052979 42.904136 Oben rechts KachelX + 1 34235 KachelY 24105 0.14064686 0.74881844 8.058471 42.904136 Unten links KachelX 34234 KachelY + 1 24106 0.14055099 0.74874822 8.052979 42.900113 Unten rechts KachelX + 1 34235 KachelY + 1 24106 0.14064686 0.74874822 8.058471 42.900113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74881844-0.74874822) × R
7.02200000000097e-05 × 6371000dl = 447.371620000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74881844-0.74874822) × R
7.02200000000097e-05 × 6371000dr = 447.371620000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14055099-0.14064686) × cos(0.74881844) × R
9.58700000000257e-05 × 0.732493755030199 × 6371000do = 447.398227173942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14055099-0.14064686) × cos(0.74874822) × R
9.58700000000257e-05 × 0.732541557156985 × 6371000du = 447.427424128362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74881844)-sin(0.74874822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732493755030199-0.732541557156985)× R²
abs(0.14064686-0.14055099)×4.78021267857898e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.78021267857898e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.78021267857898e-05× 40589641000000 ar = 200159.800702639m²