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← | S 19 |
← 577.01 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.96 m ↓ |
↑ 576.96 m ↓ |
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S 19 |
← 576.99 m → 332 906 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522346496582031 y=0.554252624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522346496582031 × 216)
floor (0.522346496582031 × 65536)
floor (34232.5)tx = 34232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554252624511719 × 216)
floor (0.554252624511719 × 65536)
floor (36323.5)ty = 36323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34232 / 36323 ti = "16/34232/36323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34232/36323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34232 ÷ 216
34232 ÷ 65536x = 0.5223388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36323 ÷ 216
36323 ÷ 65536y = 0.554244995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5223388671875 × 2 - 1) × π
0.044677734375 × 3.1415926535Λ = 0.14035924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554244995117188 × 2 - 1) × π
-0.108489990234375 × 3.1415926535Φ = -0.340831356298599 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14035924} λ = 0.14035924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340831356298599))-π/2
2×atan(0.711178833924678)-π/2
2×0.618189202750931-π/2
1.23637840550186-1.57079632675φ = -0.33441792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14035924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.041992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33441792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.160735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34232 KachelY 36323 0.14035924 -0.33441792 8.041992 -19.160735 Oben rechts KachelX + 1 34233 KachelY 36323 0.14045512 -0.33441792 8.047486 -19.160735 Unten links KachelX 34232 KachelY + 1 36324 0.14035924 -0.33450848 8.041992 -19.165924 Unten rechts KachelX + 1 34233 KachelY + 1 36324 0.14045512 -0.33450848 8.047486 -19.165924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33441792--0.33450848) × R
9.05600000000173e-05 × 6371000dl = 576.95776000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33441792--0.33450848) × R
9.05600000000173e-05 × 6371000dr = 576.95776000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14035924-0.14045512) × cos(-0.33441792) × R
9.58799999999926e-05 × 0.944601519589048 × 6371000do = 577.011236251174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14035924-0.14045512) × cos(-0.33450848) × R
9.58799999999926e-05 × 0.94457179216757 × 6371000du = 576.993077211768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33441792)-sin(-0.33450848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944601519589048-0.94457179216757)× R²
abs(0.14045512-0.14035924)×2.97274214779986e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.97274214779986e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.97274214779986e-05× 40589641000000 ar = 332905.872090577m²