↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 447.07 m → | N 42 |
→ |
↑ 447.05 m ↓ |
↑ 447.05 m ↓ |
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N 42 |
← 447.09 m → 199 868 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522346496582031 y=0.367622375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522346496582031 × 216)
floor (0.522346496582031 × 65536)
floor (34232.5)tx = 34232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367622375488281 × 216)
floor (0.367622375488281 × 65536)
floor (24092.5)ty = 24092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34232 / 24092 ti = "16/34232/24092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34232/24092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34232 ÷ 216
34232 ÷ 65536x = 0.5223388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24092 ÷ 216
24092 ÷ 65536y = 0.36761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5223388671875 × 2 - 1) × π
0.044677734375 × 3.1415926535Λ = 0.14035924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36761474609375 × 2 - 1) × π
0.2647705078125 × 3.1415926535Φ = 0.831801082207214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14035924} λ = 0.14035924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.831801082207214))-π/2
2×atan(2.2974529177219)-π/2
2×1.16026366723677-π/2
2.32052733447354-1.57079632675φ = 0.74973101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14035924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.041992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74973101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.956423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34232 KachelY 24092 0.14035924 0.74973101 8.041992 42.956423 Oben rechts KachelX + 1 34233 KachelY 24092 0.14045512 0.74973101 8.047486 42.956423 Unten links KachelX 34232 KachelY + 1 24093 0.14035924 0.74966084 8.041992 42.952402 Unten rechts KachelX + 1 34233 KachelY + 1 24093 0.14045512 0.74966084 8.047486 42.952402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74973101-0.74966084) × R
7.01699999999805e-05 × 6371000dl = 447.053069999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74973101-0.74966084) × R
7.01699999999805e-05 × 6371000dr = 447.053069999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14035924-0.14045512) × cos(0.74973101) × R
9.58799999999926e-05 × 0.731872196410768 × 6371000do = 447.065214348334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14035924-0.14045512) × cos(0.74966084) × R
9.58799999999926e-05 × 0.731920011388334 × 6371000du = 447.094422198146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74973101)-sin(0.74966084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731872196410768-0.731920011388334)× R²
abs(0.14045512-0.14035924)×4.78149775664516e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78149775664516e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78149775664516e-05× 40589641000000 ar = 199868.405375971m²